2012年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

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2012 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）﹣2的倒数是（）

A．2 B．﹣2 C．D．﹣

2．（3分）如图，已知 a∥b，∠1＝65°，则∠2的度数为（）

A．65°B．125°C．115°D．25°

3．（3分）在一个不透明的口袋中，装有 3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，

则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（）

A．B．C．D．

4．（3分）下列各因式分解正确的是（）

A．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2

C．4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2D．x2﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）

5．（3分）已知：x1，x2是一元二次方程 x2+2ax+b＝0的两根，且 x1+x2＝3，x1x2＝1，则 a、

b的值分别是（）

A．a＝﹣3，b＝1 B．a＝3，b＝1 C．，b＝﹣1 D．，b＝1

6．（3分）如图，在一长方形内有对角线长分别为 2和3的菱形，边长为 1的正六边形和半

径为 1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是（）

A．落在菱形内 B．落在圆内

C．落在正六边形内 D．一样大

7．（3分）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x﹣2y＝2的解是

（）

A．B．

C．D．

8．（3分）已知：在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC⊥BD，AD＝3，BC＝7，则梯形的面

积是（）

A．25 B．50 C．D．

9．（3分）已知：M，N两点关于 y轴对称，且点 M在双曲线上，点 N在直线 y＝x+3

上，设点 M的坐标为（a，b），则二次函数 y＝﹣abx2+（a+b）x（）

A．有最大值，最大值为 B．有最大值，最大值为

C．有最小值，最小值为 D．有最小值，最小值为

10．（3分）下列命题中，真命题的个数有（）

①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行

②函数图象上的点 P（x，y）一定在第二象限

③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面

④使得|x|﹣y＝3和y+x2＝0同时成立的 x的取值为．

A．3个B．1个C．4个D．2个

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分，本题要求把正确结果填在答题纸

规定的横线上，不需要解答过程）

11．（3分）函数 y＝中，自变量 x的取值范围是．

12．（3分）太阳半径大约是 696 000 千米，用科学记数法表示为米．

13．（3分）如图，在△ABC 中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于

点E，则∠AEC＝ °．

14．（3分）实数 a，b在数轴上的位置如图所示，则 +a的化简结果为．

15．（3分）一组数据﹣1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是 5，那么这组数据的平均数

是．

16．（3分）如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为

cm2．

三、解答题（本大题包括 9个小题，共 72 分，解答应写出必要的演算步骤、证明过程或文

字说明）

17．（10 分）（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

18．（6分）（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；

（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程 2x﹣ax＝3的解，求 a的值．

19．（6分）如图，一次函数 y＝kx+b与反比例函数的图象交于 A（m，6），B

（n，3）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出时 x的取值范围．

20．（7分）如图，四边形 ABCD 是正方形，点 G是BC 边上任意一点，DE⊥AG 于E，BF

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