2012年江苏省泰州市中考数学试题及答案
泰州市二○一二年初中毕业、升学统一考试数学
一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．）
1．
1
3
等于
A．3 B．
3
1
C．-3 D．
3
1
2．下列计算正确的是
A．
623 2xxx
B．
824 xxx
C．
632 )( xx
D．
523 )( xx
3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，
那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为
A．
5
1012.3
B．
6
1012.3
C．
5
102.31
D．
7
10312.0
4．某种药品原价为 36 元/盒，经过连续两次降价后售价为 25 元/盒．设平均每次降价的百
分率为 x，根据题意所列方程正确的是
A．
2536)1(36 2 x
B．
25)21(36 x
C．
25)1(36 2 x
D．
25)1(36 2 x
5．有两个事件，事件 A：367 人中至少有 2人生日相同；事件 B：抛掷一枚均匀的骰子，
朝上的面点数为偶数．下列说法正确
．．
的是
A．事件 A、B都是随机事件 B．事件 A、B都是必然事件
C．事件 A是随机事件，事件 B是必然事件
D．事件 A是必然事件，事件 B是随机事件
6．用 4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是
7．如图，△ABC 内接于⊙O，OD⊥BC 于D，∠A=50°，则∠OCD 的度数是
A．40° B．45° C．50° D．60°
8．下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平
行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺
次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴
对称图形又是中心对称图形．其中真命题
．．．
共有
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．）
9．3的相反数是 ▲．
10．如图，数轴上的点 P表示的数是-1，将点 P向右移动 3个单位长度得到点
P
，则点
P
表示的数是 ▲．
11．若
52 ba
，则多项式
ba 36
的值是 ▲．
12．一组数据 2、-2、4、1、0的中位数是 ▲．
13．已知∠α的补角是 130°，则∠α= ▲ 度．
A
B
C
O
D
（第 7题图）
（第 6题图）
A
B
C
D
14．根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：
x
，
2
3x
，
3
5x
，▲，
5
9x
，…．
15．分解因式：
96
2 aa
= ▲ ．
16．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，若 CD=4，则点 D到AB
的距离是 ▲．
17．若代数式
23
2 xx
可以表示为
bxax )1()1( 2
的形式，则 a+b的值是 ▲．
18．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、B、C、D都在这些小正方
形的顶点上，AB、CD 相 交于点 P，则 tan∠APD 的值是 ▲．
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．）
19．(本题满分 8 分) 计算或化简：
（1）
30cos4|3|201212 0
； （2）
aa
a
a
a
2
11
12
2
．
20．(本题满分 8 分) 当x为何值时，分式
x
x
2
3
的值比分式
2
1
x
的值大 3?
21．(8 分)
小明有 2件上衣，分别为红色和蓝色，有 3条裤子，其中 2
条为蓝色、1条为
棕色．小明任意拿出 1件上衣和 1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出
现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．
22．(8 分) 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按 A、B、C、D四个等级进行了评定．现
随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
根据上述信息完成下列问题：
（1）求这次抽取的样本的容量；
（2）请在图②中把条形统计图补充完整；
（3）已知该校这次活动共收到参赛作品 750 份，请你估计参赛作品达到 B级以上（即 A
级和 B级）有多少份？
（第 22 题图）
图①
D级
B级
A级
20%
C级
30%
分析结果的扇形统计图
图②
0
10
20
30
40
50
60
A
B
C
D
人数
等级
24
48
分析结果的条形统计图
（第 18 题图）
A
D
C
B
P
（第 10 题图）
P
-1
0
A
B
C
D
（第 16 题图）
┐
23．(10 分) 如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，AE⊥AD 交BD 于点 E，CF⊥BC 交BD 于
点F，且 AE=CF．求证：四边形 ABCD 是平行四边形．
24．(10 分) 如图，一居民楼底部 B与山脚 P位于同一水平线上，小李在 P处测得居民楼顶 A的
仰角为 60°，然后他从 P处沿坡角为 45°的山坡向上走到 C处，这时，PC=30 m，点 C与点 A
恰好在同一水平线上，点 A、B、P、C在同一平面内．
（1）求居民楼 AB 的高度；
（2）求 C、A之间的距离．
（精确到 0.1m，参考数据：
41.12
,
73.13
,
45.26
）
25．(10 分) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，边长为 2的正方形 OABC 的顶点 A、C分别
在x轴、y轴的正半轴上，二次函数
cbxxy 2
3
2
的图象经过 B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当 y>0 时x的取值范围．
26．(10 分) 如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点 A、
B、C在小正方形的顶点上．
将△
ABC
向下平移
4
个单位、再向右平移
3
个单位得到
△
1
A
1
B
1
C
，然后将△
1
A
1
B
1
C
绕点
1
A
顺时针旋转 90°得到△
1
A
2
B
2
C
．
（1）
在网格中
画出△
1
A
1
B
1
C
和△
1
A
2
B
2
C
；
（2）计算线段 AC 在变换到
1
A
2
C
的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）．
A
B
C
（第 26 题图）
B
A
C
D
E
F
（第 23 题图）
x
y
O
C
B
A
（第 25 题图）
A
B
P
C
60°
45°
（第 24 题图）
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