2012年江苏省南京市中考数学试卷及答案

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江苏省南京市 2012 年中考数学试卷
一、选择题（本大题 6小题，每小题 2分，共 12 分，在每小题列出的四个选项中，恰有一项是符合题目要
求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）
1．（2012•南京）下列四个数中，是负数的是（ ）
A．
|﹣2|
B．
（﹣2）2
C．
﹣
D．
2．（2012•南京）PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示
为（ ）
A．
0.25×10﹣5
B．
0.25×10﹣6
C．
2.5×10﹣5
D．
2.5×10﹣6
3．（2012•南京）计算（a2）3÷（a2）2的结果是（ ）
A．
a
B．
a2
C．
a3
D．
a4
4．（2012•南京）12 的负的平方根介于（ ）
A．
﹣5与﹣4之间
B．
﹣4与﹣3之间
C．
﹣3与﹣2之间
D．
﹣2与﹣1之间
5．（2012•南京）若反比例函数 与一次函数 y=x+2 的图象没有交点，则 k的值可以是（ ）
A．
﹣2
B．
﹣1
C．
1
D．
2
6．（2012•南京）如图，在菱形纸片 ABCD 中，∠A=60°，将纸片折叠，点 A、D分别落在点 A′、D′处，且
A′D′经过点 B，EF 为折叠，当 D′F⊥CD 时， 的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）
7．（2012•南京）使 有意义的 x的取值范围是 _________ ．
8．（2012•南京）计算 的结果是 _________ ．
9．（2012•南京）方程 ﹣ =0 的解是 _________ ．
10．（2012•南京）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形 ABCDE 的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=
_________ ．
11．（2012•南京）已知一次函数 y=kx+k﹣3的图象经过点（2，3），则 k的值为 _________ ．
12．（2012•南京）已知下列函数①y=x2；②y=﹣x2；③y=（x﹣1）2+2．其中，图象通过平移可以得到函
数y=x2+2x﹣3的图象的有 _________ （填写所有正确选项的序号）．
13．（2012•南京）某公司全体员工年薪的具体情况如下表：
年薪
30
14
9
6
4
3.5
3
员工数/人
1
1
1
2
7
6
2
14．（2012•南京）如图，将 45°的∠AOB 按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点 O与尺下沿的端点重合，
OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点 B在尺上的读数恰为 2cm．若按相同的方式将 37°的∠AOC 放置在
该刻度尺上，则 OC 与尺上沿的交点 C在尺上的读数约为 _________ cm．（结果精确到 0.1cm，参考数
据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
15．（2012•南京）如图，在▱ABCD 中，AD=10cm，CD=5cm，E为AD 上一点，且 BE=BC，CE=CD，则
DE= _________ cm．
16．（2012•南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x轴翻折，再向右平移 2个单位称为 1
次变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C的坐标分别是（﹣1，1）、（﹣3，﹣1），把△ABC 经过
连续 9次这样的变换得到△A′B′C′，则点 A的对应点 A′的坐标是 _________ ．
三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过
程或演算步骤．）
17．（2012•南京）解方程组 ．
18．（2012•南京）化简代数式 ，并判断当 x满足不等式组 时该代数式的
符号．
19．（2012•南京）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，点 D在BC 的延长线上，且 BD=AB，过点 B作BE⊥AC，
与BD 的垂线 DE 交于点 E．
（1）求证：△ABC≌△BDE；
（2）△BDE 可由△ABC 旋转得到，利用尺规作出旋转中心 O（保留作图痕迹，不写作法）．
20．（2012•南京）某中学七年级学生共 450 人，其中男生 250 人，女生 200 人．该校对七年级所有学生进
行了一次体育测试，并随机抽取了 50 名男生和 40 名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统
计表：
成绩
频数
百分比
不及格
9
10%
及格
18
20%
良好
36
40%
优秀
27
30%
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