2012年江苏省连云港市中考数学试卷及答案

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2012 年连云港市中考数学试题
一、选择题（本大题共 8小题，每题 3分，共 24 分）
1．－3的绝对值是【 】
A．3 B．－3 C．1
3D．－ 1
3
2．下列图案是轴对称图形的是【 】
A．B．C．D．
3．2011 年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加 31 000 000 吨，创年度增量的最高纪录，其
中数据“31 000 000”用科学记数法表示为【 】
A．3.1×107B．3.1×106C．31×106D．0.31×108
4．向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击
中每一个小三角形是等可能的，扔沙包 1次击中阴影区域的概率等于【 】
A．1
6B．1
4C．3
8D．5
8
5．下列各式计算正确的是【 】
A．(a＋1)2＝a2＋1 B．a2＋a3＝a5
C．a8÷a2＝a6D．3a2－2a2＝1
6．用半径为 2cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【 】
A．1cm B．2cm C．
cm D．2
cm
7．如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3＝【 】
A．50° B．60° C．70° D．80°
8．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片 ABCD 沿过点 B的直线折叠，
使点 A落在 BC 上的点 E处，还原后，再沿过点 E的直线折叠，使点 A落在 BC 上的点 F处，
这样就可以求出 67.5°角的正切值是【 】
A．3＋1 B．2＋1 C．2.5 D．5
二、填空题（本大题 8个小题，每小题 3分，共 24 分）
9．写一个比 3大的整数是 ．
10．方程组 x＋y＝3
2x－y＝6的解为 ．
11．我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为 7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(单位：元/kg)，
则该超市这一周鸡蛋价格的众数为 (元/kg)．
12．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在 ℃范围内保存才合
适．
13．已知反比例函数 y＝2
x的图象经过点 A(m，1)，则 m的值为 ．
14．如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过 B、C两点作⊙O的切线，两切线相交与点 P，则∠BPC
＝°．
15．今年 6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空
调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴 200 元，若同样用 11 万元所购买的此款空
调数台，条例实施后比实施前多 10%，则条例实施前此款空调的售价为 元．
16．如图，直线 y＝k1x＋b与双曲线 y＝k2
x交于 A、B两点，它们的横坐标分别为 1和5，则不等
式k1x＜k2
x－b的解集是 ．
三、解答题（本题共 11 小题，共 102 分）
17．计算： 9－(－ 1
5)0＋(－1)2012．
8．化简：(1＋1
m)÷ m2－1
m2－2m＋1
．
19．解不等式： 3
2x－1＞2x，并把解集在数轴上表示出来．
20．今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球 30 秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级
学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制
作了如下尚不完整的频数分布表：
组别
垫球个数 x(个)
频数(人数)
频率
1
10≤x＜20
5
0.10
2
20≤x＜30
a
0.18
3
30≤x＜40
20
b
4
40≤x＜50
16
0.32
合计
1.00
(1)填空：a＝ ，b＝ ；
(2)这个样本数据的中位数在第 组；
(3)下表为《体育与健康》中考察“排球 30 秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有
500 名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在 7分以上(包括 7分)学生约有
多少人？
排球 30 秒对墙垫球的中考评分标准
分值
9
8
7
6
4
3
2
1
排球(个)
36
33
30
27
19
15
11
7
21．现有 5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7(单位：cm)，从中任意取出 3根．
(1)列出所选的 3根小木棒的所有可能情况；
(2)如果用这 3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．
22．如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为 2，直线 y＝x＋b(b＞0)与⊙O交于 A、B两点，点 O
关于直线 y＝x＋b的对称点 O′．
(1)求证：四边形 OAO′B是菱形；
(2)当点 O′落在⊙O上时，求 b的值．
23．我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费 400 元，另外每公里再加收 4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费 820 元，另外每公里再加收 2元．
(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用 y1(元)、y2(元)与运输路程 x(公里)之间的函数关系
式；
(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
24．已知 B港口位于 A观测点北偏东 53.2°方向，且其到 A观测点正北方向的距离 BD的长为 16km，
一艘货轮从 B港口以 40km/h 的速度沿如图所示的 BC 方向航行，15min 后达到 C处，现测得
C处位于 A观测点北偏东 79.8°方向，求此时货轮与 A观测点之间的距离 AC 的长(精确到
0.1km ， 参 考 数 据 ： sin53.2°≈0.80 ，cos53.2°≈0.60 ，sin79.8°≈0.98 ，cos79.8°≈0.18 ，
tan26.6°≈0.50，2≈1.41，5≈2.24)
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