2012年湖南省岳阳市中考数学试卷

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2012 年湖南省岳阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，选出符

合要求的一项）

1．（3分）岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中

看，你认为它是（）

A．轴对称图形

B．中心对称图形

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2•a3＝a6B．+＝2+

C．（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6 D．（﹣a）2＝﹣a2

3．（3分）下列说法正确的是（）

A．随机事件发生的可能性是 50%

B．一组数据 2，2，3，6的众数和中位数都是 2

C．为了了解岳阳 5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取 10 名学生作为样本

D．若甲组数据的方差 S甲2＝0.31，乙组数据的方差 S乙2＝0.02，则乙组数据比甲组数据

稳定

4．（3分）下列命题是真命题的是（）

A．如果|a|＝1，那么 a＝1

B．一组对边平行的四边形是平行四边形

C．如果 a是有理数，那么 a是实数

D．对角线相等的四边形是矩形

5．（3分）如图，是由 6个棱长为 1个单位的正方体摆放而成的，将正方体 A向右平移 2个

单位，向后平移 1个单位后，所得几何体的视图（）

A．主视图改变，俯视图改变

B．主视图不变，俯视图不变

C．主视图不变，俯视图改变

D．主视图改变，俯视图不变

6．（3分）如图，一次函数 y1＝x+1 的图象与反比例函数 y2＝的图象交于 A、B两点，过

点A作AC⊥x轴于点 C，过点 B作BD⊥x轴于点 D，连接 AO、BO，下列说法正确的是

（）

A．点 A和点 B关于原点对称

B．当 x＜1时，y1＞y2

C．S△AOC＝S△BOD

D．当 x＞0时，y1、y2都随 x的增大而增大

7．（3分）如图，两个边长相等的正方形 ABCD 和EFGH，正方形 EFGH 的顶点 E固定在正

方形 ABCD 的对称中心位置，正方形 EFGH 绕点 E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的

面积为 S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（）

A．B．

C．D．

8．（3分）如图，AB 为半圆 O的直径，AD、BC 分别切⊙O于A、B两点，CD 切⊙O于点

E，AD 与CD 相交于 D，BC 与CD 相交于 C，连接 OD、OC，对于下列结论：①OD2

＝DE•CD；②AD+BC＝CD；③OD＝OC；④S梯形 ABCD＝CD•OA；⑤∠DOC＝90°，

其中正确的是（）

A．①②⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤

二、填空题（本大题共 8小题，每题 3分，满分共 24 分）

9．（3分）计算：|﹣2|＝．

10．（3分）分解因式：x3﹣x＝．

11．（3分）圆锥底面半径为，母线长为 2，它的侧面展开图的圆心角是．

12．（3分）若关于 x的一元二次方程 kx2+2（k+1）x+k﹣1＝0有两个实数根，则 k的取值范

围是．

13．（3分）“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行

了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”

态度的学生的概率是．

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