2012年广东省中考数学试卷以及答案

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2012 年广东省初中毕业生学业考试
数 学
一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只
有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1. —5 的相反数是（ ）
A. 5 B. —5 C.
5
1
D.
5
1
2.地球半径约为 6 400 000 米，用科学记数法表示为（ ）
A. 0.64×107B. 6.4×106C. 64×105D. 640×104
3.数据 8、8、6、5、6、1、6的众数是（ ）
A. 1 B. 5 C. 6 D. 8
4.如左图所示几何体的主视图是（ ）
5.已知三角形两边的长分别是 4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A. 5 B. 6 C. 11 D.
16
二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在
答题卡相应的位置上．
6.分解因式：2x2—10x,x=_________________.
7.不等式 3x—9>0的解集是 ____________ 。
A. B. C.
题4图
A
B
C
O
题8图
250
8.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC =250，
则∠AOC 的度数是_________________。
9.若x、y为实数，且满足
033 yx
，则
2012
y
x
的值是_________________ 。
10.如图，在□ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=300，以点 A为圆心，AD 的长为半径画
弧交 AB 于点 E，连结 CE，则阴影部分的面积是 _________ （结果保留
）。
三、解答题（一）（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）
11.计算：
。
12.先化简，再求值：
)2()3)(3( xxxx
，其中 x=4.
13.解方程组：
14.如图，在△ABC 中，AB=AC，∠ABC=720，
（1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线 BD 交AC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写作
法）；
（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线 BD 后，求∠BDC 的度数。
15.已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC、BD 相交于点 O，BO =DO。
A E
D
题10 图
300
x—y=4①
3x + y =16 ②
A
B C
O
题15 图
求证：四边形 ABCD 是平行四边形。
四、解答题（二）（本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）
16.据媒体报道，我国 2009 年公民出境旅游总人数约 5 000 万人次，
2011 年公民出境旅
游总人数约 7 200 万人次。若 2010 年、2011 年公民出境旅游总人数逐年递增，请
解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；[来源:学科网 ZXXK]
（2）如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2012 年我国公民出境旅游 总
人数约多少万人次？
17.如图，直线 y=2x—6与反比例函数
x
k
y
（x>0）的图象交于点 A（4，2），与 x
轴交于点 B。
（1）求 k的值及点 B的坐标；
（2）在 x轴上是否存在点 C，使得 AC =AB？若存在，求出点 C的坐标；若不存在，
请说明理由。
A
B
O
x
y
题17 图
D C
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