2011浙江省金华市中考数学真题及答案
0
2
4
6
8
10
12
14
书法
绘画
舞蹈
其他
组别
人数
8
12
11
9
第6题图
2011 浙江省金华市中考数学真题及答案
卷 Ⅰ
说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分.请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项
对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1.下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ )
A．2 和-2 B．-2 和
1
2
C．－2 和
1
2
D．
1
2
和 2
2.如图是六个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面
积是（ ▲ )
A．6 B.5 C.4 D.3
3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ▲ )
A．
x
2+ 1 B．
x
2+2
x
－1 C．
x
2＋
x
＋1 D．
x
2＋4
x
＋4
4.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基准，超过的克数记作正数，不足
的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ▲ )
A.＋2 B.
3
C.＋3 D.
4
5.如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺
的对边上.如果∠1=20o，那么∠2 的度数是（ ▲ )
A.30oB.25o
C.20oD.15o
6.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查
了 40 名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则
参加绘画兴趣小组的频率是（ ▲ )
A．0.1 B．0.15
C．0.25 D．0.3
7.计算
1
1 1
a
a a
的结果为（ ▲ )
A．
1
1
a
a
B．
1
a
a
C．－1 D．2
8.不等式组
2 1 1
4 2 0
x
x
，
≤
的解在数轴上表示为（ ▲ )
9.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙
光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交
叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约
为（ ▲ )
A.600m B.500m
C.400m D.300m
10.如图，在平面直角坐标系中，过格点
A
，
B
，
C
作一圆
O
1
A
C
B
1
x
y
第10 题图
第2题图
1
0
2
C
1
0
2
D
1
0
2
A
1
0
2
B
2
1
第5题图
弧，点
B
与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是
（▲)
A.点（0，3） B. 点（2，3）
C.点（5，1） D. 点（6，1）
卷 Ⅱ
说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题
纸的相应位置上.
二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)
11.“
x
与
y
的差”用代数式可以表示为 ▲ .
12.已知三角形的两边长为 4，8，则第三边的长度可以是 ▲ (写出一个即可).
13.在中国旅游日（5 月 19 日），我市旅游部门对 2011 年第一季度游客在金华的旅游时间作
抽样调查，统计如下：
旅游时间
当天往返
2～3 天
4～7 天
8～14 天
半月以上
合计
人数（人）
76
120
80
19
5
300
若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3 天”
的扇形圆心角的度数为 ▲ .
14.从-2，-1，2 这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，
该点在第四象限的概率是 ▲ .
15.如图,在
□ABCD
中，
AB
=3，
AD
=4，∠
ABC
=60°，过
BC
的中点
E
作
EF
⊥
AB
，垂足为点
F
，与
DC
的延长线相交于点
H
，则△
DEF
的面积是 ▲ .
16.如图，将一块直角三角板
OAB
放在平面直角坐标系中，
B
(2，0)，∠
AOB
=60°，点
A
在第一象限，过点
A
的双曲线
为
k
yx
.在
x
轴上取一点
P
，过点
P
作直线
OA
的垂线
l
，
以直线
l
为对称轴，线段
OB
经轴对称变换后的像是
O
´
B
´.
（1）当点
O
´与点
A
重合时，点
P
的坐标是 ▲ ；
（2）设
P
(
t
，0)，当
O
´
B
´与双曲线有交点时，
t
的取值范围是
▲ .
三、解答题 (本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程)
17.(本题 6 分)
计算:
0
1 8 5 cos45
1+4
2
.
18.(本题 6 分)
已知
2 1 3x
，求代数式
2
( 3) 2 (3+ ) 7x x x
的值．
O
l
B´
x
y
A
B
P
O´
第16 题图
第15 题图
C
D
E
H
A
B
F
19.(本题 6 分)
生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当 50°≤
α
≤70°时（
α
为梯子与地面所成的角），
能够使人安全攀爬. 现在有一长为 6 米的梯子
AB
, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端
能达到的最大高度
AC
.
（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，
cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）
20.(本题 8 分)
王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽 100 棵杨梅树，成活 98%．现已挂果，经
济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的杨梅，每
棵的产量如折线统计图所示.
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均
数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量
总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨
梅产量较稳定？
21.(本题 8 分)
如图，射线
PG
平分∠
EPF
，
O
为射线
PG
上一点，以
O
为圆心，10 为半径作⊙
O
，分别
与∠
EPF
的两边相交于
A
、
B
和
C
、
D
，连结
OA
，此时有
OA//PE
．
（1）求证：
AP
=
AO
；
（2）若 tan∠
OPB
=
1
2
，求弦
AB
的长；
（3）若以图中已标明的点（即
P
、
A
、
B
、
C
、
D
、
O
）构造四边形，
则能构成菱形的四个点为 ▲ ，能构成等腰梯形的四个点为
▲或▲或▲.
22.(本题10分)
某班师生组织植树活动，上午 8 时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为
师生离校路程
s
与时间
t
之间的图象.请回答下列问题：
（1）求师生何时回到学校？
P
A
B
C
O
D
E
F
G
第21 题图
第19 题图
A
B
α
梯子
C
C
产量（千克）
杨梅树编号
0
1
50
40
40
48
36
36
34
36
甲山：
乙山：
36
40
44
48
32
52
第20 题图
2
3
4
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