2011年云南省昆明市中考数学试题及答案

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2011 年云南省昆明市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，满分 27 分）

1、（2011•昆明）昆明小学 1月份某天的气温为 5℃，最低气温为﹣1℃，则昆明这天的气温差为（）

A、4℃B、6℃

C、﹣4℃D、﹣6℃

2、（2011•昆明）如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A、B、

C、D、

3、（2011•昆明）据 2010 年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为 45966239 人，45966239 用科学记数

法表示且保留两个有效数字为（）

A、4.6×107B、4.6×106

C、4.5×108D、4.5×107

4、（2011•昆明）小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学

测验成绩的众数和中位数分别为（）

A、91，88 B、85，88

C、85，85 D、85，84.5

5、（2011•昆明）若 x1，x2是一元二次方程 2x2﹣7x+4=0 的两根，则 x1+x2与x1•x2的值分别是（）

A、﹣ ，﹣2 B、﹣ ，2

C、，2 D、，﹣2

6、（2011•昆明）下列各式运算中，正确的是（）

A、3a•2a=6a B、=2﹣

C、D、（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2

7、（2011•昆明）如图，在▱ABCD 中，添加下列条件不能判定▱ABCD 是菱形的是（）

A、AB=BC B、AC⊥B

C、BD 平分∠ABC D、AC=BD

8、（2011•昆明）抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A、b2﹣4ac＜0 B、abc＜0

C、D、a﹣b+c＜0

9、（2011•昆明）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC= ，AB 的垂直平分线 ED 交BC 的延长线于 D点，

垂足为 E，则 sin∠CAD=（）

A、B、

C、D、

二、填空题（每题 3分，满分 18 分．）

10、当 x _________ 时，二次根式有意义．

11、（2011•昆明）如图，点 D是△ABC 的边 BC 延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，则∠B= _________ ．

12 、（ 2011• 昆明）若点 P（ ﹣ 2，2）是反比例函数 y= 的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为

_________ ．

13、（2011•昆明）计算： = _________ ．

14、（2011•昆明）如图，在△ABC 中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）

的面积之和为 _________ cm2．（结果保留π）．

15、（2011•昆明）某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的 10%，

今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少 10%，为保持总产量与去年相等，那

么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 _________ ．

三、简答题（共 10 题，满分 75．）

16、（2011•昆明）计算：．

17、（2011•昆明）解方程：．

18、（2011•昆明）在▱ABCD 中，E，F分别是 BC、AD 上的点，且 BE=DF．求证：AE=CF．

19、（2011•昆明）某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级（1）班的最高分为 99 分，最低分为 40 分，课代表

将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为 6个小组，制成如下

不完整的频数分布直方图，其中 39.5～59.5 的频率为 0.08，结合直方图提供的信息，解答下列问题：

（1）八年级（1）班共有 _________ 名学生；

（2）补全 69.5～79.5 的直方图；

（3）若 80 分及 80 分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？

（4）若该校八年级共有 450 人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？

20、（2011•昆明）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示，请解答下列问题：

（1）将△ABC 向下平移 3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；

（2）将△ABC 绕点 O顺时针方向旋转 180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2，并写出 A2点的坐标．

21、（2011•昆明）如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在 A、B两地修建一段地铁，点 B在点 A的正东方向，

由于 A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树 C在点 A的北偏东 45°方向上，在点 B的北偏西 60°方向上，

BC=400m，请你求出这段地铁 AB 的长度．（结果精确到 1m，参考数据：

，≈1.732）

22、（2011•昆明）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有 3张背面完全相同，牌面标有数字 1、2、3的纸牌，

将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．

（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；

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