2011年新疆生产建设兵团中考数学试卷

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2011 年新疆建设兵团中考数学试卷

一、精心选择（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题所给四个选项中，只有一

个是正确的，请将正确选项的字母填入答题卷相应的表格内.）

1．（5分）我国第六次人口普查公布全国人口约为 137054 万，用科学记数法表示是（）

A．1.37054×108B．1.37054×109

C．1.37054×1010 D．0.137054×1010

2．（5分）已知：a＝﹣a，则数 a等于（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．不确定

3．（5分）如图，AB∥CD，AD 和BC 相交于点 O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等

于（）

A．40°B．65°C．75°D．115°

4．（5分）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进

行调查．四个城市 5个月白菜的平均值均为 3.50 元，方差分别为 S甲2＝18.3，S乙2＝17.4，

S丙2＝20.1，S丁2＝12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．（5分）下列各式中正确的是（）

A．（﹣a3）2＝﹣a6B．（2b﹣5）2＝4b2﹣25

C．（a﹣b）（b﹣a）＝﹣（a﹣b）2D．a2+2ab+（﹣b）2＝（a﹣b）2

6．（5分）将（﹣ ）0，（﹣ ）3，（﹣cos30°）﹣2，这三个实数从小到大的顺序排列，

正确的顺序是（）

A．（﹣ ）3＜（﹣ ）0＜（﹣cos30°）﹣2

B．（﹣cos30°）﹣2＜（﹣ ）0＜（﹣ ）3

C．（﹣ ）0＜（﹣ ）3＜（﹣cos30°）﹣2

D．（﹣cos30°）﹣2＜（﹣ ）3＜（﹣ ）0

7．（5分）如图，l1是反比例函数 y＝在第一象限内的图象，且经过点 A（1，2）．l1关于

x轴对称的图象为 l2，那么 l2的函数表达式为（）

A．y＝（x＜0）B．y＝（x＞0）C．y＝﹣ （x＜0）D．y＝﹣ （x＞0）

8．（5分）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积 s等于（）

A．πa（a+c）B．πa（a+b）C．πa（a+c）D．πa（a+b）

二、合理填空（本大题共 6个小题，每小题 5分，共 30 分）

9．（5分）若二次根式有意义，则 x的取值范围是．

10．（5分）方程＝4的解为．

11．（5分）如图，△ABC 是等边三角形，AB＝4cm，则 BC 边上的高 AD 等于 cm．

12．（5分）若关于 x的一元二次方程 x2+2x+a＝0有实数根，则 a的取值范围是．

13．（5分）如图，∠BAC 所对的弧（图中）的度数为 120°，⊙O的半径为 5，则弦 BC

的长为．

14．（5分）如图，在 3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正

方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．

三、解答题（一）（本大题共有 3题，共 20 分）

15．（6分）先化简，再求值：（ +1）÷ ，其中 x＝﹣2．

16．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

17．（8分）甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等．比

赛结束后，学生成绩分别为 7分、8分、9分、10 分（满分 10 分）．甲、乙两县不完整成

绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是 8.25，中位数是 8分．

（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根

据以上信息分析哪个县的成绩较好；

（2）若地区教育局要组织一个由 8人的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，

决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你分析该从哪个县选取．

甲、乙两县成绩统计表

乙县成绩扇形统计图

分数

7分

分

甲县人数

乙县人数

四、解答题（二）（本大题共有 7题，共 60 分）

18．（8分）有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为 1、2、3、5的四个红球，黄盒子

中装有编号为 1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子

中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲

胜，否则乙胜．

（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；

（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动

红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平．

19．（8分）已知抛物线 y＝﹣x2+4x﹣3与x轴交于 A、B两点（A点在 B点左侧），顶点为 P．

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