2011年天津中考数学试题及答案

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2011 年天津市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（2011•天津）sin45°的值等于（ ）
A．B．C．D．1
2．（2011•天津）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2011•天津）根据第六次全国人口普査的统计，截止到 2010 年11 月1日零时，我国总人口约为 1 370 000 000
人，将 1 370 000 000 用科学记数法表示应为（ ）
A．0.137x1010 B．1.37xlO9C．13.7x108D．137x107
4．（2011•天津）估计 的值在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
5．（2011•天津）如图，将正方形纸片 ABCD 折叠，使边 AB、CB 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE、BF，则∠EBF
的大小为（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
6．（2011•天津）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为 3cm 和4cm，若 O1O2=7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A．相交 B．相离 C．内切 D．外切
7．（2011•天津）如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（ ）
A．B．C．D．
8．（2011•天津）下面是甲、乙两人 10 次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的
成绩更稳定
9．（2011•天津）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A以毎分 0.1 元的价格按上网所用时间计费；
方式 B除收月基费 20 元外，再以毎分 0.05 元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时间为 x分，计费为 y元，
如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象．有下列结论：
①图象甲描述的是方式 A；
②图象乙描述的是方式 B；
③当上网所用时间为 500 分时，选择方式方法 B省钱．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
10．（2011•天津）若实数 x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（ ）
A．x+y+z=0 B．x+y﹣2z=0 C．y+z﹣2x=0 D．z+x﹣2y=0
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
11．（2011•天津）﹣6的相反数是 _________ ．
12．（2011•天津）若分式 的值为 0，则 x的值等于 _________ ．
13．（2011•天津）已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足 y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以
为
_________ ．
14．（2011•天津）如图，点 D、E、F分别是△ABC 的边 AB、BC、CA 的中点，连接 DE、EF、FD，则图中平行四
边形的个数为 _________ ．
15．如图，AD 和AC 分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD 交AC 于点 B，若 OB=5，则 BC 等于
_________ ．
16．（2011•天津）同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为
_________ ．
17．（2011•天津）如图，六边形 ABCDEF 的六个内角都相等，若 AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长
等于 _________ ．
18．（2011•天津）如图，有一张长为 5宽为 3的矩形纸片 ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正
方形．
（I）该正方形的边长为 _________ （结果保留根号）
（II）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程：
_________ ．
三、解答题（共 8小题，满分 66 分）
19．（2011•天津）解不等式组 ．
20．（2011•天津）已知一次函数 y1=x+b（b为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，且 k≠0）的图象相交
于点 P（3，1）．
（I）求这两个函数的解析式：
（II）当 x＞3时，试判断 y1与y2的大小，并说明理由．
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