2011年四川省自贡市中考数学试卷

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2011 年四川省自贡市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 l2 小题．每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中．只有

一项是符合题目要求的）

1．（3分）﹣6的倒数是（）

A．6 B．﹣6 C．D．﹣

2．（3分）函数 y＝的自变量 x的取值范围是（）

A．x≥1 B．x≥1且x≠2 C．x≠2 D．x＞1且x≠2

3．（3分）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）已知 x1、x2是方程 x2+6x+3＝0的两个实数根，则的值等于（）

A．﹣6 B．6 C．10 D．﹣10

5．（3分）由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（）

A．B．

C．D．

6．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A．对我市中学生心理健康现状的调查

B．调查我市冷饮市场雪糕质量情况

C．调查我国网民对日本因地震引发的福岛核事故的看法

D．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查

7．（3分）已知⊙O1的半径为 2cm，⊙O2的半径为 3cm，圆心 O1，O2的距离为 4cm，则两

圆的位置关系是（）

A．相离 B．相交 C．内切 D．外切

8．（3分）已知直线 l经过点 A（1，0）且与直线 y＝x垂直，则直线 l的解析式为（）

A．y＝﹣x+1 B．y＝﹣x﹣1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣1

9．（3分）若圆的一条弦把圆分成度数比为 1：3的两条弧，则优弧所对的圆周角为（）

A．45°B．90°C．l35°D．270°

10．（3分）有下列函数：①y＝﹣3x②y＝x﹣1③ ④y＝x2+2x+1，其中函数值

y随自变量 x增大而增大的函数有（）

A．①② B．②④ C．②③ D．①④

11．（3分）李强同学用棱长为 1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表

面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（）

A．37 B．33 C．24 D．21

12．（3分）已知 A，B两个口袋中都有 6个分别标有数字 0，1，2，3，4，5的彩球，所有

彩球除标示的数字外没有区别．甲、乙两位同学分别从 A，B两个口袋中随意摸出一个

球．记甲摸出的球上数字为 x，乙摸出的球上数字为 y，数对（x，y）对应平面直角坐标

系内的点 Q，则点 Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分．请把答案填在题中横线上）

13．（4分）某市为解决低收人群众住房难问题，预计在近五年内建成 316 万平方米的廉租

房，数据 316 万用科学记数法表示并保留两个有效数字是．

14．（4分）如图，△ABC 中，AB＝BC＝6，AC＝10，分别以 AB，BC 为直径作半圆，则图

中阴影部分的面积为．

15．（4分）在 Rt△ABC 中，∠A＝30°，直角边 AC＝6cm，以 C为圆心，3cm 为半径作圆，

则⊙C与AB 的位置关系是．

16．（4分）龙都电子商场出售 A，B，C三种型号的笔记本电脑，四月份 A型电脑的销售额

占三种型号总销售额的 56%，五月份 B，C两种型号的电脑销售额比四月份减少了 m%，

A型电脑销售额比四月份增加了 23%，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四

月份增加了 12%，则 m＝．

17．（4分）如图是 4×4正方形网格，其中已有 3个小方格涂成了黑色．现在要从其余 13

个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的

白色小方格有个．

18．（4分）如图，一根木棒（AB）长为 2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，

与地面的倾斜角（∠ABO）为 60°，当木棒 A端沿 N0向下滑动到 A′，AA′＝，

B端沿直线 OM 向右滑动到 B′，则木棒中点从 P随之运动到 P′所经过的路径长

为．

三、解答题（本大题共 9小题．共 90 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤）

19．（8分）计算：．

20．（8分）解方程：．

21．（8分）如图，点 B，C在∠SAF 的两边上．且 AB＝AC．

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