2011年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

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2011 年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1．（3分）﹣1﹣2的结果是（）

A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3

【微点】有理数的减法．

【思路】根据有理数减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，计算即可．

【解析】解：﹣1﹣2＝﹣1+（﹣2）＝﹣（1+2）＝﹣3，

故选：B．

【点拨】此题主要考查了有理数减法，关键是正确把握法则．

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．a+a2＝a3B．2a+3b＝5ab C．（a3）2＝a9D．a3÷a2＝a

【微点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．

【思路】分别根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方及同底数幂的除法计算各数即可．

【解析】解：A、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、（a3）2＝a6，故本选项错误；

D、a3÷a2＝a，故本选项正确．

故选：D．

【点拨】本题考查的是合并同类项、幂的乘方与积的乘方及同底数幂的除法等知识，比

较简单．

3．（3分）抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有 1﹣6的点数的正方体型骰子，如图．观

察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（）

A．出现的点数是 7 B．出现的点数不会是 0

C．出现的点数是 2 D．出现的点数为奇数

【微点】随机事件．

【思路】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断．

【解析】解：A、不可能发生，是不可能事件，故本选项错误，

B、是必然事件，故正确，

C、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，

D、不一定发生，是随机事件，故本选项错误．

故选：B．

【点拨】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：确定

事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件

是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可

能发生也可能不发生的事件，难度适中．

4．（3分）函数有意义的自变量 x的取值范围是（）

A．xB．xC．xD．x

【微点】函数自变量的取值范围．

【思路】根据二次根式的性质的意义，被开方数大于等于 0，就可以求解．

【解析】解：根据二次根式有意义，1﹣2x≥0，

解得：x．

故选：A．

【点拨】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数．

5．（3分）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB 的度数为（）

A．75°B．95°C．105°D．120°

【微点】三角形的外角性质．

【思路】求出∠ACO 的度数，根据三角形的外角性质得到∠AOB＝∠A+∠ACO，代入即

可．

【解析】解：∠ACO＝45°﹣30°＝15°，

∴∠AOB＝∠A+∠ACO＝90°+15°＝105°．

故选：C．

【点拨】本题主要考查对三角形的外角性质的理解和掌握，能熟练地运用三角形的外角

性质进行计算是解此题的关键．

6．（3分）王师傅用 4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还

要再钉上几根木条？（）

A．0根B．1根C．2根D．3根

【微点】三角形的稳定性．

【思路】根据三角形的稳定性进行解答即可．

【解析】解：加上 AC 后，原不稳定的四边形 ABCD 中具有了稳定的△ACD 及△ABC，

故这种做法根据的是三角形的稳定性．

故选：B．

【点拨】本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．

7．（3分）下列关于矩形的说法，正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相平分的四边形是矩形

C．矩形的对角线互相垂直且平分

D．矩形的对角线相等且互相平分

【微点】矩形的判定与性质．

【思路】根据定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．矩形的性质：

1．矩形的四个角都是直角

2．矩形的对角线相等

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