2011年四川省成都市中考数学试卷及答案

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成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷
（含成都市初三毕业会考）
数 学
注意事项：
1. 全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟．
2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。
3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。考试结束，
监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回。
4．选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，
字体工整、笔迹清楚。
5．请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写
的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
6．保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷（共 100 分）
第Ⅰ卷（选择题，共 30 分）
一、选择题：（每小题 3 分，共 3 0 分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
1. 4 的平方根是
(A)±16 (B)16 (C)±2 (D)2
2．如图所示的几何体的俯视图是
（A） （B）（C）（D）
3. 在函数
1 2y x 
自变量
x
的取值范围是
(A)
1
2
x
(B)
1
2
x
(C)
1
2
x
(D)
1
2
x
4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某
风景区接待游览的人数约为 20.3 万人，这一数据用科学记数法表示为
(A)
4
20.3 10
人 (B)
5
2.03 10
人 (C)
4
2.03 10
人 (D)
3
2.03 10
人
A B
C
D
O
5
0 1 nm
5．下列计算正确的是
（A）
2
x x x 
(B)
2x x x 
(C)
2 3 5
( )x x
(D)
3 2
x x x 
6 ． 已 知关 于
x
的一元二次方程
20( 0)mx nx k m  
有两个实数根，则下列关于判别式
24n mk
的判断正确的是
(A)
24 0n mk 
(B)
24 0n mk 
(C)
24 0n mk 
(D)
24 0n mk 
7．如图，若 AB 是⊙0 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，
则∠BCD=
(A)116° (B)32° (C)58° （D)64°
8．已知实数 m、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是
(A)
0m
(B)
0n
(C)
0mn
(D)
0m n 
9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者
对居住在该小区的 50 名成年人一周的体育锻炼时间进行了
统计，并绘制
成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这 50 人
一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是
(A)6 小时、6 小时 (B) 6 小时、4 小时
(C) 4 小时、4 小时 (D)4 小时、6 小时
10．已知⊙O 的面积为 9π
2
cm
，若点 0 到直线
l
的距离为π
cm
，则直线
l
与⊙O 的位置关系是
(A)相交 (B)相切
(C)相离 (D)无法确定
AB
C
DE
AB
CD
E
30 0
东
北
60 0
A
B
C
第Ⅱ卷《非选择题，共 7()分)
二、填空题：(每小题 4 分，共 l 6 分)
11. 分解因式：．
22 1x x  
________________。
12. 如 图 ， 在 △ABC 中 ， D,E 分 别 是 边 AC 、 BC 的 中 点 ， 若 DE=4, 则
AB=________________。
13. 已知
1x
是分式方程
1 3
1
k
x x
的根，则实数
k
=___________。
14. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将 Rt△ABC 绕 A 点逆时针旋转 30°后得到 R t△ADE，
点 B 经过的路径为
BD
，则图中阴影部分的面积是___________。
三、解答题：(本大题共 6 个小题，共 54 分)
1 5. (本小题满分 12 分，每题 6 分)
(1)计算：
0 0 2011
2cos30 3 3(2010 ) ( 1)
 
。
（2）解不等式组：
2 0
3 1 2 1
2 3
x
x x
 
 
，并写出该不等式组的最小整数解。
16．（本小题满分 6 分）
如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到 B 处时，发现灯
塔 A 在我军舰的正北方向 500 米处；当该军舰从 B 处向正西方向行驶至达 C 处时，发现灯塔 A 在我
军舰的北偏东 60°的方向。求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值)
17.(本小题满分 8 分)
先化简，再求值：
2
3 2
( )
1 1 1
x x x
x x x
 
 
，其中
2
2
x
。
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