2011年山西省中考数学【原卷版】

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2011 山西省高中阶段教育学校招生统一考试

数学试题

第Ⅰ卷选择题 (共24 分)

一、选择题 (本大题共 l2 个小题，每小题 2分，共 24 分．在每个小题给出的四个选

项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)

6

的值是( )

A．

6

B．



C．

D．6

2．点(一2．1)所在的象限是( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列运算正确的是（）

A．

2 3 6

( 2 ) 8a a  

B．

3 3 6

2a a a 

C．

6 3 2

a a a 

D．

3 3 3

2a a a 

4．2011 年第一季度．我省固定资产投资完成 475.6 亿元．这个数据用科学记数法可

表示为（）

A．

47.56 10

元B．

0.4756 10

元

C．

4.756 10

元D.

4.756 10

元

5．如图所示，∠AOB 的两边．OA、OB 均为平面反光镜，∠AOB=35°，

在OB 上有一点 E，从 E点射出一束光线经 OA 上的点 D反射后，反射

光线 DC 恰好与 OB 平行，则∠DEB 的度数是（）

A．35°B．70°C．110°D．120°

6．将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后

将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（）

7．一个正多边形，它的每一个外角都等于 45°，则该正多边形是( )

A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形

8．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是( )

A．13π

B．17π

C．66π

D．68π

9．分式方程

1 2

2 3x x



的解为( }

A．

1x 

B．

1x

C．

2x

D．

3x

10．“五一”节期间，某电器按成本价提高 30％后标价，-再打 8折(标价的 80％)销售，

售价为 2080 元．设该电器的成本价为 x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )

A．

(1 30%) 80% 2080x  

B．

30% 80% 2080x  

C．

2080 30% 80% x  

D．

30% 2080 80%x  

11．如图，△ABC 中，AB=AC，点 D、E分别是边 AB、AC 的中点，点 G、F在BC

边上，四边形 DEFG 是正方形．若 DE=2cm，则 AC 的长为 ( )

A．

3 3

cm B．4cm C．

2 3

cm D．

2 5

12．已知二次函数

y ax bx c  

的图象如图所尔，对称轴为直线 x=1，则下列结论

正确的是（ )

A，

0ac 

B．方程

20ax bx c  

的两根是

1 2

1 3x x  ，

C．

2 0a b 

D．当 x>0 时，y随x的增大而减小．

第Ⅱ卷非选择题 (共 96 分)

二、填空题(本大题共 6个小题，每小题 3分，共 l8 分．把答案写在题中

横线上)

13. 计算：

1 0

18 2 6sin 45



  

_________

14 ．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，添加一个条件

__________________，可使它成为矩形．

15．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为

推动山西经济发展的丰要动力．2010 年全省全年旅游总收入大约 l000 亿元，如果到

2012 年全省每年旅游总收入要达到 1440 亿元，那么年平均增长率应为___________。

16．如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要 4根小棒，图

案(2)需要 10 根小棒……，按此规律摆下去，第

个图案需要小棒________________

根(用含有

的代数式表示)。

17．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC，把△ABC 绕点 A按

顺时针方向旋转 45°后得到△AB’C’，若 AB=2，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫

过部分(阴影部分)的面积是___________ (结果保留π)。

18．如图，已知 AB=12；AB⊥BC 于B，AB⊥AD 于A，AD=5，BC=10．点 E是CD

的中点，则 AE 的长是___________。

三、解答题（本大题共 8个小题，共 78 分．解答应写出文字说朋、

证明过程或演算步骤）

19．(本题共 2个小题．第 1小题 8分，第 2小题 6分，共 14 分)

（1）先化简。再求值：

2 2

2 1 2 1 1

1 1

a a a

a a a a

  

 

  

，其中

a 

。

（2）解不等式组：

2 5 3( 2)

3 1 5

x x

  



 



①

②

，并把它的解集表示在

数轴上。

20．(本题 7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数

y kx b 

的

图象分别交 x轴、y轴于 A、B两点，与反比例函数



的图象

交于 C、D两点，DE⊥x轴于点 E。已知 C点的坐标是(6，

1

)，

DE=3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式。

（2）根据图象直接回答：当 x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?

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