2011年山东省临沂市中考数学试题及答案
1
2
AB
C
D
(第3题图)
(第6题图)
A
B
C
DOM
6cm
12cm
(第9题图)
AB
C
D
E
（第11题图）
1 2 3-1-2-3-4-5
0
(第10题图)
AB
2011 年临沂市初中学生学业考试试题数 学
一、选择 题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分）
1．下列各数中，比
1
小的数是
A.0 B.1 C.－2 D.2
2．下列各式计算正确的是 [来源:学科网 ZXXK]
A.
2 2 2
( ) 2ab a b
B.
2 2
( 1) 1a a
C.
6 2 3
x x x
D.
3 3 3
2 3a a a
3．如图，已知 AB∥CD，∠1= 70°，则∠2 的度数是
A.60° B.70° C.80° D.110°
4．计算
1 1
2 6 8
2 3
的结果是
A.
3 2 2 3
B.
5 2
C.
5 3
D.
2 2
5．化简
2 1 1
( ) (1 )
x
xx x
的结果是
A.
1
x
B.
1x
C.
1x
x
D.
1
x
x
6．如图，⊙O 的直径 CD=5 ㎝，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为 M，
OM:OD=3:5，则 AB 的长是 [来源:学科网 ZXXK]
A.2 ㎝ B.3 ㎝ C.4 ㎝ D.
2 21
㎝
7．在一次九年级学生视力检查中，随机检查了 8 个人的右眼视力，结果如下：
4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8。则下列说法正 确的是
A.这组数据的中位数是 4.4 B.这组数据的众数是 4.5
C.这组数据的平均数是 4.3 D.这组数据的极差是 0.5
8．不等式组
1 3
2
1 0
3
xx
x
的解集是
A.
8x
B.
3 8x
C.
0 2x
D.无解
9．如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是
A.60°B.90°C.120°D.180°
10．如图，A、B 是数轴上两点，在线段 AB 上任取一点 C，
则点 C 到表示
1
的点的距离不大于
．．．2 的概率
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.
4
5
11．如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交 AC、AB 于点 D、F，
BE⊥DF 交 DF 的延长线于点 E。已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，
则四边形 BCDE 的面积是
A.
2 3
B.
3 3
C. 4 D.
4 3
（第12题图）
A
B C
D
A
BC
(第13题图)
Ox
y
100 200 300
200
B
Ox
y
100 200
200
300
D
200
100
O200 300 x
y
C
O100 300200
200
x
y
A
Ox
y
100 200 300
200
B
Ox
y
100 200
200
300
D
200
100
O200 300 x
y
C
O100 300200
200
x
y
A
A
BC
D
E
F
(第18题图)
12．如图，梯形 ABCD 中，AD∥B C，AB=CD，AD=2，BC =6，∠B=60°，
则梯形 ABCD 的周长是
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
13．如图，△ABC 中，cosB=
2
2
,sinC=
3
5
，AC=5 , 则△ABC 的面积是
A.
21
2
B.12 C.14 D.21
14． 甲、乙两同学同时从 400m 的环形跑道 上的同一点出发，同向而行，甲的速
度为 6m/s，
乙的
速度为 4m/s，设经过 t（单位：s）后，跑道上两人间的较短部分的长度为 y（单位：m），
则 y 与 x（
0 300x
）之间的函数关系可用图象表示为
第Ⅱ卷（非选择题 共 78 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）把答案填在题中横线上．
15．分解因式：
2
9a ab
= ．
16．方程
1 1
3 2 6 2
x
x x
的解是 ．
17．有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这 3 人的体重共 210kg，每捆材料重 20kg，电梯最大负载为 1 050kg，
则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料。
18．如图，在
ABCD 中，E 是 BA 延长线上一点，AB=AE，连接 CE 交 AD 于点 F，若 CF 平分∠BCD，
AB=3，则 BC 的长为 ．
19．如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第 10 个
这样的图形中，共有 个等腰梯形．
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共 3 小题，共 20 分）
20．（本小题满分 6 分）
某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术 、科普和其他四个类别进
行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：[来源:Zxxk.Com]
类别[来
源:Z_xx_k.Com]
频数（人数）
频率
文学
m
0.42
艺术
22
0.11
科普
66
n
其他
28
合计
1
（1）表中 m=_______，n=_______。
（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？
（3）根据以上调查，试估计该校 1200 名学生中最喜爱 阅读科普类读物的学生有多少人？
21．（本小题满分 7 分）去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱。为支援该镇抗旱，上级
（3）（2）（1）
（第 19 题图）
(第23题图)
AB
C
D
O
A
BC
D
E
F
(第22题图)
x
y
O
A
B
C
(第24题图)
下拨专项抗旱资金 80 万元用于打井。已知用这 80 万元打灌溉用井和生活用井共 58 口，每口灌
溉用井和生活用井分别需要资金 4 万元和 0.2 万元，求这两种井各打多少口？
22．（本小题满分 7 分）如图，△ABC 中，AB=AC，AD、CD 分别是两个外角的平分线。
（1）AC=AD
（2）若∠B=60°，求证：四边形 ABCD 是菱形。
[来源:Z。xx。k.Com]
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共 2 小题，共 19 分）
23．（本小题满分 9 分）如图，以 O 为圆心的圆与△AOB 的边 AB 相切于点 C，与 OB 相交于点 D，且 OD=BD，
已知 sinA=
2
5
，AC=
21
。
（1）求⊙O 的半径；
（2）求途中阴影部分的面积．
24．（ 10 分）如图，一次函数
y kx b
与反比例函数
m
yx
的图象交于
A(2，3)，B（
3n，
）。
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，直接写出不等式
m
kx b x
的解 集：____；
（3）过点 B 作 BC⊥x 轴，垂足为 C，求
ABC
S
.
五、相信自己，加油啊！（本大题共 2 小题，共 24 分）
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