2011年山东省聊城市中考数学试卷

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2011 年山东省聊城市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分）﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣
2．（3分）如图，空心圆柱的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）今年 5月，我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人口为 578.99 万人，用科
学记数法可表示（保留 2个有效数字）为（ ）
A．58×105人B．5.8×105人C．5.8×106人D．0.58×107人
4．（3分）如图，已知 a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．40°B．50°C．120°D．130°
5．（3分）下列运算不正确的是（ ）
A．a5+a5＝2a5B．（﹣2a2）3＝﹣2a6
C．2a2•a﹣1＝2aD．（2a3﹣a2）÷a2＝2a﹣1
6．（3分）下列事件属于必然事件的是（ ）
A．在 1个标准大气压下，水加热到 100℃沸腾
B．明天我市最高气温为 56℃
C．中秋节晚上能看到月亮
D．下雨后有彩虹
7．（3分）已知一个菱形的周长是 20cm，两条对角线的比是 4：3，则这个菱形的面积是
（ ）
A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2
8．（3分）某小区 20 户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：
日用电量（单位：千瓦时）
4
5
6
7
8
10
户数
1
3
6
5
4
1
这20 户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ）
A．6，6.5 B．6，7 C．6，7.5 D．7，7.5
9．（3分）下列四个图象表示的函数中，当 x＜0时，函数值 y随自变量 x的增大而减小的
是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n个图形需要围棋子的枚数为
（ ）
A．5nB．5n﹣1 C．6n﹣1 D．2n2+1
11．（3分）如图，矩形 OABC 的顶点 O是坐标原点，边 OA 在x轴上，边 OC 在y轴上．若
矩形 OA1B1C1与矩形 OABC 关于点 O位似，且矩形 OA1B1C1的面积等于矩形 OABC 面积
的 ，则点 B1的坐标是（ ）
A．（3，2）B．（﹣2，﹣3）
C．（2，3）或（﹣2，﹣3）D．（3，2）或（﹣3，﹣2）
12．（3分）某公园草坪的防护栏由 100 段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，
每段护栏需要间距 0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部 0.5m（如图），
则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ）
A．50mB．100mC．160mD．200m
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，满分 15 分）
13．（3分）化简： ﹣ ＝ ．
14．（3分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，点 E是AB 的中点．若
OE＝3cm，则 AD 的长是 cm．
15．（3分）化简： ÷ ＝ ．
16．（3分）如图，圆锥的底面半径 OB＝10cm，它的侧面展开图的扇形的半径 AB＝30cm，
则这个扇形圆心角α的度数是 ．
17．（3分）某校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加
其中的一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验．在这次测试中，小亮和大刚恰好做
同一项实验的概率是 ．
三、解答题（本大题共 8小题，满分 69 分）
18．（7分）解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0．
19．（8分）今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用
水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区 50 户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据
整理并绘制了这 50 户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下：
x表示 50 户居民总用水量（m3）
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