2011年山东省德州市中考数学试卷

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2011 年山东省德州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正

确的选项选出来．每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．（3分）下列计算正确的是（）

A．（﹣8）﹣8＝0 B．（﹣ ）×（﹣2）＝1

C．﹣（﹣1）0＝1 D．|﹣2|＝﹣2

2．（3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）

A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．长方体

3．（3分）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房 36 000 000 套，用于解决

中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把 36 000 000 用科学记数法表示应是（）

A．3.6×107B．3.6×106C．36×106D．0.36×108

4．（3分）如图，直线 l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3等于（）

A．55°B．60°C．65°D．70°

5．（3分）某赛季甲、乙两名篮球运动员 12 场比赛得分情况用图表示如下：

对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）

A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数

C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数

D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

6．（3分）已知函数 y＝（x﹣a）（x﹣b）（其中 a＞b）的图象如下面右图所示，则函数 y＝

ax+b的图象可能正确的是（）

A．B．

C．D．

7．（3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，

封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、

正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为 a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的

是（）

A．a4＞a2＞a1B．a4＞a3＞a2C．a1＞a2＞a3D．a2＞a3＞a4

8．（3分）图 1是一个边长为 1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角

形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图 2），

依此规律继续拼下去（如图 3），…，则第 n个图形的周长是（）

A．2nB．4nC．2n+1 D．2n+2

二、填空题：本大题共 8小题，共 32 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4分．

9．（4分）点 P（1，2）关于 x轴的对称点 P1的坐标是．

10．（4分）如图，D，E，F分别为△ABC 三边的中点，则图中平行四边形的个数为．

11．（4分）母线长为 2，底面圆的半径为 1的圆锥的侧面积为．

12．（4分）当时，＝．

13．（4分）下列命题中，其逆命题成立的是．（只填写序号）

①同旁内角互补，两直线平行；

②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④如果三角形的三边长 a，b，c满足 a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．

14．（4分）若 x1，x2是方程 x2+x﹣1＝0的两个根，则 x12+x22＝．

15．（4分）在 4张卡片上分别写有 1～4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，

那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是．

16．（4分）长为 1，宽为 a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于

矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长

等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第 n此操作后，

剩下的矩形为正方形，则操作终止．当 n＝3时，a的值为．

三、解答题：本大题共 7小题，共 64 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤．

17．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18．（8分）2011 年5月9日至 14 日，德州市共有 35000 余名学生参加中考体育测试，为了

了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了 50 名男生的测试成绩，根据测试评

分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用 A、B、C、D表示）四个

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