2011年江苏省镇江市中考数学试题及答案

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D
C
B
A
镇江市 2011 年初中毕业升学统一文化考试数学试题
一、选择题（每小题 2分，共 16 分）
1．在下列实数中，无理数是 ┅┅┅┅〖 〗
A．2 B．0 C．
5
D．
3
1
2．下列计算正确的是 ┅┅┅┅〖 〗
A．
632 aaa
B．
yyy 33
C．
D．
 
6
2
3xx
3．已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是 ┅┅┅┅〖 〗
A．正三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱
4．某地区有 所高中和 22 所初中。要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据 最能
反映该地区中学生视力情况的是 ┅┅┅┅〖 〗
A．从该地区随机选取一所中学里的学生
B．从该地区 30 所中学里随机选取 800 名学生
C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生
D．从该地区的 22 所初中里随机选取 400 名学生
5．若
2x
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围 ┅┅┅┅〖 〗
A．
x
≥2 B．
x
≤2 C．
x
＞2 D．
x
＜2
6．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为 D。若 AC=
5
，BC=2,则 Sin∠ACD 的值为
┅┅┅┅〖 〗
A．
3
5
B．
5
52
C．
2
5
D．
3
2
7．在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点分别为 A
 
1,1
、B
 
1,1
、C
 
1,1
、D
 
1,1
，
y
轴上
有一点 P
 
2,0
。作点 P 关于点 A 的对称点
1
P
， 作
1
P
关于点 B 的对称点
2
P
，作点
2
P
关 于点 C 的对称点
3
P
，作
3
P
关于点 D 的对称点
4
P
，作点
4
P
关于点 A 的对称点
5
P
，作
5
P
关于点
B 的对称点
6
P
┅，按如此操作下去，则点
2011
P
的坐标为 ┅┅┅┅〖 〗
O
E
D
C
B
A
A．
 
2,0
B．
 
0,2
C．
 
2,0
D．
 
0,2
(第 1 5 题)
8.已知二次函数
5
1
2xxy
，当自变量
x
取
m
时对应的值大于 0，当自变量
x
分别取
1m
、
1m
时对应的函数值为
1
y
、
2
y
，则
1
y
、
2
y
必须满足 ┅┅┅┅〖 〗
A．
1
y
＞0、
2
y
＞0 B．
1
y
＜0、
2
y
＜0 C．
1
y
＜0、
2
y
＞0 D．
1
y
＞0、
2
y
＜0
二、填空题（第 9 小题 4 分，共余每小题 2 分，共 20 分）
9．计算：
______
2
1
；
______
2
1
；
______
2
10
；
______
2
11
。
10．计算：
 
______1 2x
； 分解因式：
______9
2x
。
11．若∠
的补角为 120°，则∠
= ，Sin
= 。
12．已知关于
x
的方程
06
2mxx
的一个根为 2，则
______m
，另一个根是 。
13 ． 已 知 扇 形 的 圆 心 角 为 150 °， 它 所 对 应 的 弧 长
cm
20
， 则 此 扇 形 的 半 径 是
cm________
，面积是
2
________ cm
。
14．某市 2007 年 5 月份某一周的日最 高气温（单位：℃）分别为：25、28、30、29、31、3 2、28，
这周的日最高气温的平均值是 ℃，中位数是 ℃。
15 ．如图，DE 是⊙O 的直径，弦 AB⊥CD，垂足为 C，若 AB=6，CE=1，则 OC= CD= 。
16．已知关于
x
的一次函数
24 kkxy
 
0k
。若其图像经过原点，则
________k
，若
y
随着
x
的增大而减小，则
k
的取值范围是 。
17． 把棱长为 4 的正方体分割成 29 个棱长为整数的正方体（且 没有剩余），其中棱长为 1 的正方体
的个数为 。
三、解答题（共 18 分）
18．（本小题 8分）
①计算：
3
08
2
1
45 Sin
②化简：
2
1
4
2
2
x
x
x
[来源:学。科。网 Z。X。X。K]
19．（本小题 10 分）
①解分式方程
2
3
2
2
xx
②解不等式组
 
 
14615
362
xx
xx
四、解答题（共 15 分）[ 来源:学科网 ZXXK]
20．（本小题 7分）某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、
排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”。请你根据图
中提供的部分信息解答下列问题：
⑴在这次调查活动中，一共调查了 名学生；
⑵“足球”所在扇形的圆心角是 度；
⑶补全折线统计图。
21．（本
小 题 8
分）甲、
乙、两三
个布袋
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