2011年江苏省徐州市中考数学试题(含答案)
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
(第9题)
(第12题)
A B
C D
E
F
徐州市 2011 年初中毕业、升学考试
一、选择题(本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．)
1，
2
的相反数是
A．2 B.
2
C.
1
2
D.
1
2
2. 2010 年我国总人口约为 l 370 000 000 人，该人口数用科学记数法表示为
A．
11
0.137 10
B．
9
1.37 10
C．
8
13.7 10
D．
7
137 10
3．估计
11
的值
A．在 2到3之间 B．在 3到4之间 C．在 4到5之间 D．在 5到6之间
4．下列计算正确的是
A．
2 2
x x x
B．
2 2
( )xy xy
C．
2 3 6
( )x x
D．
2 2 4
x x x
5．若式子
1x
在实数范围内有意义，则 x的取值范围是
A．
1x
B．
1x
C．
1x
D．
1x
6．若三角形的两边长分别为 6㎝，9 cm，则其第三边的长可能为
A．2㎝B．3 cm C．7㎝D．16 cm
7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能
．．
折叠成一个正方体的是
8．下列事件中，属于随机事件的是
A．抛出的篮球会下落 B．从装有黑球、白球的袋中摸出红球
C．367 人中有 2人是同月同日出生 D．买一张彩票，中 500 万大奖
9．如图，将边长为
2
的正方形 ABCD 沿对角线平移，使点 A移至线段 AC 的中点 A’处，得新
正方形 A’B’C’D’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是
A．
2
B．
1
2
C．1 D．
1
4
10．平面直角坐标系中，已知点 O(0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点 P是反比例函数
1
yx
图象
上的一个动点，过点 P作PQ⊥x轴，垂足为点 Q．若以点 O、P、Q为顶点的三角形与△OAB
相似， 则相应的点 P共有
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共有 8小题，每小题 3分．共 24 分．）
11．
0 1
3 2
=__________．
12．如图．AB∥CD，AB 与DE 交于点 F，∠B=40°，∠D=70°．则
∠
E= __________°。
13．若直角三角形的一个锐角为 20°，则另一个锐角等于
__________。
A
B
C
D
14．方程组
3 3
2 2
x y
x y
的解为__________．
15．若方程
29 0x kx
有两个相等的实数根，则 k= __________．
16．某班 40 名同学的年龄情况如下表所示，则这 40 名同学年龄的中位数是__________岁。
年龄/岁
14
15
16
17
人数
4
16
18
2
17. 如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第 n个图案中棋子的总个数可用含 n的
代数式表示为__________．
18. 已知⊙O的半径为 5，圆心 O到直线 AB 的距离为 2，则⊙O上有且只有__________个点到
直线 AB 的距离为 3．
三、解答题(本大题共有 10 小题，共 76 分．)
19.（本体 8分）
（1）计算：
1 1
( ) a
aa a
；
（2）解不等式组：
1 0
2( 2) 3
x
x x
20.（本题 6分）根据第 5次、第 6次人口普查的结果，2000 年、2010 年我国每 10 万人受教育
程度的情况如下：
0.0%
10.0%
20.0%
30.0%
40.0%
50.0%
人口比重
教育程度
2000年、2010年我国每10万人受教育程度人口比重统计图
大学
3.6%
8.9%
高中
11.1%14.0%
初中
34.0%
38.8%
小学
35.7%
26.8%
其他
15.6%
11.5%
2000年
2010年
根据图中信息，完成下列填空：
(1)2010 年我国具有高中文化程度的人口比重为 _________；
(2)2010 年我国具有________文化程度的人口最多；
(3)同2000 年相比，2010 年我国具有________文化程度的人口增幅最大．
21. (本题 6分)小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口．假没他在每个路口遇
到红灯和绿灯的概率均为
1
2
，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的慨率是多少?
请用画树状图的方法加以说明．
22．(本题 6分)徐卅至上海的铁路里程为 650 km．从徐州乘”G”字头列车 A、“D”字头列车
B都可直达上海，已知 A车的平均速度为 B车的 2倍，且行驶时间比 B车少 2 .5 h．
（1）设 A车的平均进度为 xkin／h,根据题愆，可列分式方程： ____________________ ；
第1
个
第2
个
第3
个
第4
个
（2）求 A车的平均述度及行驶时间．
23．(本题 8分)如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD-
垂足分别为 E、F。
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若 AC 与BD 交于点 O，求证：AO=CO．
A
BC
D
E
F
（第23题）
24.（本题 8分）如图，PA、PB 是⊙O的两条切线，切点分别为 A、B，OP 交AB 于点 C，OP=13，
sin∠APC=
5
13
。
（1）求⊙O的半径；
（2）求弦 AB 的长。
（第24题）
A
B
C
OP
25-(本题 8分)某网店以每件 60 元的价格购进一批商品，若以单价 80 元销售．每月可售出 300
件
调查表明：单价每上涨 l元，该商品每月的销量就减少 l0 件。
（1）请写出每月销售该商品的利润 y(元)与单价上涨 x(元)间的函数关系式：
（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?
26．(本题 6分)如图，将矩形纸片 ABCD 按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕 EF(如图①)；
沿GC 折叠，使点 B落在 EF 上的点 B’处(如图②)；展平，得折痕 GC(如图③)；沿 GH 折叠，使
点C落在 DH 上的点 C’处(如图④)；沿 GC’折叠(如图⑤)；展平，得折痕 GC’、GH(如图⑥)．
（1）求图②中∠BCB’的大小；
（2）图⑥中的△GCC’是正三角形吗？请说明理由．
图⑤
A
BC
D
GH
A'
C'
图⑥
A
BC
D
G H
C'
图④
A
BC
D
GH
C'
图③
A
BC
D
E
F
G
图②
A
BC
D
E
F
G
B'
A
BC
D
E
F
图①
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