2011年江苏省泰州市中考数学试题及答案

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泰州市 2011 年中考数学试题
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
请注意：1、本试卷分选择题和非选择题两部分。
2、所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
3、作图必须用 2B 铅笔作图，并请加黑加粗描写清楚。
第一部分 选择题（共 24 分）
一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．
2
1
的相反数是（ ）
A．
2
1
B．
2
1
C．
2
D．
2
2．计算
32
2aa
的结果是（ ）
A．
5
2a
B．
6
2a
C．
5
4a
D．
6
4a
3．一元二次方程
xx 2
2
的根是（ ）
A．
2x
B．
0x
C．
D．
2,0 21 xx
4．右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．球体
5．某公司计划新建一个容积 V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积 S(m2)与其深度 h（m）
之间的函数关系式为
)0( h
h
V
S
，这个函数的图象大致是（ ）
6.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了 500 名学生的肺活量，这项调查中的样本
是（ ）
A．某市八年级学生的肺活量 B．从中抽取的 500 名学生的肺活量
C．从中抽取的 500 名学生 D．500
7．四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，
AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条
件共有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
8．如图，直角三角形纸片 ABC 的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中
位线 DE 剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中
不能拼出的图形是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．等腰梯形 D．直角梯形
第二部分 非选择题（共 126 分）
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分，请把答案直接写在答题卡相应的位置
S
h
O
D
S
h
O
A
S
h
O
B
S
h
O
C
上）
9．16 的算术平方根是 。
10．分解因式：
aa 42 2
。
11．不等式
512 ＞x
的解集是 。
12．多项式 与
2
2mm
的和是
mm 2
2
。
13．点
)2,3(P
关于 x轴对称的点
P
的坐标是 。
14．甲、乙两位 同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了 6次，统计平均数
乙甲 xx
，方差
22
乙
甲＜SS
，
则成绩较稳定的同学是 （填“甲”或“乙”）。
15．如图，直线 a、b被直线 l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= 。
16．如图，△ABC 的3个顶点都在 5×5的网格（每个小正方形的边
长均为 1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点 B顺时针旋转到△
CBA
的位置，且点
A
、
C
仍落在格点上，则线段 AB 扫过的图
形面积是 平方单位（结果保留π）。
17．“一根弹簧原长 10cm，在弹性限度内最多可挂质量为 5kg 的物体，
挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，
，则弹簧的总长度 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）
之间的函数关系式为 y=10+0.5x（0≤x≤5）。”
王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条
件，你认为该条件可以是： （只需写出 1个）。
18．如图，平面内 4条直线 l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻 2条
平行线的距离都是 1个单位长度，正方形 ABCD 的4个顶点 A、B、C、
D都在这些平行线上，其中点 A、C分别在直线 l1、l4上，该正方形的
面积是 平方单位。
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分，请在答题卡指定区域内
作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）[来源:21 世纪教育网]
19．（本题满分 8分）计算或化简：
（1）
60sin232)1( 0
，
（2）
a
ba
ba
b
ba
)(
2
。
20．（本 题满分 8分）解方程组
836
1063
yx
yx
，并求
xy
的值。
21．（本题满分 8分）一只不透明的袋子中装有 2个白球和 1个红球，这些球除颜色外其余都相同，
搅匀后从中任意摸出 1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出 1个球。请用画树
状 图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率。
22．（本题满分 8分）某文具商店共有单价分别为 10 元、15 元和 20 元的 3种文具盒出售，该商
店统计了 2011 年3月份这 3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：
第1次 白球 1白球 2红球
第2次 白球 1白球 2红球 白球 1白球 2红球 白球 1白球 2红球
（1）请在图②中把条形统计图补充完整.
（2）小亮认为:该商店 3 月份这 3 种文具盒总的平均销售价格为
 
110 15 20 15
3 
(元),你认
为小亮的计算方法正确吗?如不正确,请计算出总的平均销售价格.[来源:21世纪教育网]
23．（本题满分 10 分）一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形 OCD 和矩形 ABCD
组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形 EFGH，测得
FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°。
（1）求证：GF⊥OC；
（2）求 EF 的长（结果精确到 0.1m）。
（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）
24．（本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，直线 l垂直平分线段 AC，垂足为 O，直线 l
分别与线段 AD、CB 的延长线 交于点 E、F。
（1）△ABC 与△FOA 相似吗？为什么？
（2）试判定四边形 AFCE 的形状，并说明理由。
25．（本题满分 10 分）小明从家骑自行车出
发，沿一条直路到相距 2400m 的邮局办事，
小明出发的同时，他的爸爸以 96m/min 速度
从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留
2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经
过tmin 时，小明与家之间的距离为 s1m，小
明爸爸与家之间的距离为 s2m，图中折线
OABD、线段 EF 分别表示 s1、s2与t之间的函
数关系的图象。21 世纪教育网
（1）求 s2与t之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
26．（本题满分 10 分）如图，以点 O为圆心的两个同心圆中，矩形 ABCD 的边 BC 为大圆的弦，边
AD 与小圆相切于点 M，OM 的延长线与 BC 相交于点 N。
（1）点 N是线段 BC 的中点吗？为什么？
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为 6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径。21 世纪教育网
27．（本题满分 12 分）已知二次函数
3
2bxxy
的图象经过点 P（－2，5）
（1）求 b的值并写出当 1＜x≤3时y的取值范围；
（2）设
)y2()y1()y( 32211 ，，、， mPmPmP
在这个二次函数的图象上，
①当 m=4 时，
321 yyy 、、
能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；
s(m)
A
O
D
C
B
t(min)
2400
10
12
F
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