2011年湖南省岳阳市中考数学试卷

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2011 年湖南省岳阳市中考数学试卷

一、选择题（本大題共 8道小题，每小题 3分，满分 24 分。在每道小题给出的四个选项中，

选出符合要求的一项）

1．（3分）负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世

界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（）

A．中国 B．印度 C．英国 D．法国

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2+a3＝a5B．＝±2

C．（2a）3＝6a3D．（﹣3x﹣2）（3x﹣2）＝4﹣9x2

3．（3分）下面给出的三视图表示的几何体是（）

A．圆锥 B．正三棱柱 C．正三棱锥 D．圆柱

4．（3分）下列说法正确的是（）

A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B．一组数据 3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是 3

C．必然事件的概率是 100%，随机事件的概率是 50%

D．若甲组数据的方差 S甲2＝0.128，乙组数据的方差 S乙2＝0.036；则乙组数据比甲组数

据稳定

5．（3分）下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）

A．上海自来水来自海上 B．有志者事竟成

C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜

6．（3分）小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用

一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密

铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（）

A．B．

C．D．

7．（3分）如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使 C点落在 E处，BE 与AD

相交于点 F，下列结论：

①BD＝AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③；④AD＝BD•cos45°．

其中正确的一组是（）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

8．（3分）如图，边长都是 1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水

平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为 t，正方形与三角形重合部分的面积为 S

（空白部分），那么 S关于 t的函数大致图象应为（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共 8道小题，每小题 3分，满分 24 分）

9．（3分）函数 y＝中，自变量 x的取值范围是．

10．（3分）分解因式：a4﹣1＝．

11．（3分）今年 3月7日，岳阳市人民政府新闻发布会发布，2010 年全市经济增长 14.8%，

岳阳市 GDP 达到 1539.4 亿元．1539.4 亿元用科学记数法表示为（保留两位有效数字）

亿元．

12．（3分）不等式组的解集是．

13．（3分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC、BD 把等腰梯形分成了四

个小三角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是．

14．（3分）如图，AD∥BC，∠ABC 的角平分线 BP 与∠BAD 的角平分线 AP 相交于点 P，

作PE⊥AB 于点 E．若 PE＝2，则两平行线 AD 与BC 间的距离为．

15．（3分）将边长分别为，2，3，4…的正方形的面积记作 S1，S2，S3，S4…，

计算 S2﹣S1，S3﹣S2，S4﹣S3…．若边长为 n（n为正整数）的正方形面积记作 Sn，根

据你的计算结果，猜想 Sn+1﹣Sn＝．

16．（3分）如图，在顶角为 30°的等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，若过点 C作CD⊥AB 于

点D，则∠BCD＝15°．根据图形计算 tan15°＝．

三、解答理（本大题共 10 道小题，满分 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤）

17．（6分）计算：| |﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1﹣2sin60°．

18．（6分）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．．

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