2011年湖南省衡阳市中考数学试卷及解析

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2011 年湖南省衡阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，满分 30 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）（2011•衡阳）的相反数是（）

A．B．5 C．﹣5 D．﹣

2．（3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 3185800 元，将 3185800 元用科学记数法表

示（保留两个有效数字）为（）

A．3.1×106元B．3.1×105元C．3.2×106元D．3.18×106元

3．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

4．（3分）（2011•衡阳）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是

（）

A．B．C．D．

5．（3分）（2011•衡阳）下列计算，正确的是（）

A．（2x2）3=8x6B．a6÷a2=a3C．3a2•2a2=6a2D．

6．（3分）（2011•衡阳）函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（）

A．x≥﹣3 B．x≥﹣3且x≠1 C．x≠1 D．x≠﹣3且x≠1

7．（3分）（2011•衡阳）下列说法正确的是（）

A．在一次抽奖活动中，“中奖概率是 ”表示抽奖 100 次就一定会中奖

B．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上

C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为 6

D．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是 6的概率是

8．（3分）（2011•衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO 的顶点 P的坐标是

（3，4），则顶点 M、N的坐标分别是（）

A．M（5，0），N（8，4）B．M（4，0），N（8，4）C．M（5，0），N（7，4）D．M

（4，0），N（7，4）

9．（3分）（2011•衡阳）如图所示，河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是 1：，堤高 BC=5m，

则坡面 AB 的长是（）

A．10m B．m C．15m D．m

10．（3分）（2011•衡阳）某村计划新修水渠 3600 米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作

效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成任务，若设原计划每天修水渠 x米，

则下面所列方程正确的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共 8各小题，每小题 3分，满分 24 分．）

11．（3分）计算： + = ．

12．（3分）（2011•衡阳）某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，

黄灯亮 5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是．

13．（3分）（2011•衡阳）若 m﹣n=2，m+n=5，则 m2﹣n2的值为．

14．（3分）（2011•衡阳）甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在 6天中

每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、

乙两台机床中性能较稳定的是．

15．（3分）（2011•衡阳）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x轴的交点坐标为（2，0），则

下列说法：

①y随x的增大而减小；

②b＞0；

③关于 x的方程 kx+b=0 的解为 x=2．

其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）．

16．（3分）（2011•衡阳）如图，⊙O的直径 CD 过弦 EF 的中点 G，∠EOD=40°，则∠FCD

的度数为．

17．（3分）（2011•衡阳）如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC 折

叠，使点 C与点 A重合，折痕为 DE，则△ABE 的周长为．

18．（3分）（2011•衡阳）如图 1所示，在矩形 ABCD 中，动点 P从点 B出发，沿 BC、CD、

DA 运动至点 A停止，设点 P运动的路程为 x，△ABP 的面积为 y，如果 y关于 x的函数图

象如图 2所示，那么△ABC 的面积是．

三、解答题（本大题共 9小题，满分 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（6分）（2011•衡阳）先化简，再求值．（x+1）2+x（x﹣2）．其中．

20．（6分）（2011•衡阳）解不等式组，并把解集在数轴上

表示出来．

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