2011年杭州市中考数学试卷及答案
2011 年杭州市各类高中招生文化考试
数 学
考生须知：
1. 本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。
2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。
3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上
的说明。
4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。
试题卷
一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选
取正确答案。
1. 下列各式中，正确的是
A.
3)3( 2
B.
332
C.
3)3( 2
D.
332
2. 正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 梯形 D. 菱形
3.
36 )102(
A.
9
106
B.
9
108
C.
18
102
D.
18
108
4. 正多边形的一个内角为 135°，则该多边形的边数为
A. 9 B. 8 C. 7 D. 4
5. 在平面直角坐标系
xOy
中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆
A. 与
x
轴相交，与
y
轴相切 B. 与
x
轴相离，与
y
轴相交
C. 与
x
轴相切，与
y
轴相交 D. 与
x
轴相切，与
y
轴相离
6. 如图，函数
1
1 xy
和函数
x
y2
2
的图像相交于点 M（2，
m
），N（-1，
n
），若
21 yy
，
则
x
的取值范围是
A.
1x
或
20 x
B.
1x
或
2x
C.
01 x
或
20 x
D.
01 x
或
2x
7. 一个矩形被直线分成面积为
x
，
y
的两部分，则
y
与
x
之间的函数关系只可能是
8. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的
a
A.
32
B.
3
C. 2 D. 1
9. 若
2 ba
，且
a
≥2
b
，则
A.
a
b
有最小值
2
1
B.
a
b
有最大值 1
C.
b
a
有最大值 2 D.
b
a
有最小值
9
8
10. 在矩形 ABCD 中，有一个菱形 BFDE（点 E，F分别在线段 AB，CD 上），记它们的面
积分别为
ABCD
S
和
BFDE
S
，现给出下列命题：
①若
2
32
BFDE
ABCD
S
S
，则
3
3
tan EDF
； ②若
EFBDDE
2
,则 DF=2AD
则
A. ①是真命题，②是真命题 B. ①是真命题，②是假命题
C. ①是假命题，②是真命题 D. ①是假命题，②是假命题
二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题 4分，共 24 分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
11. 写出一个比-4大的负
．
无理数_________
12. 当
7x
时，代数式
)1)(3()1)(52( xxxx
的值为__________
13. 数据 9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10 的众数是___________；中位数是_______________
14. 如图，点 A，B，C，D都在⊙O上， 的度数等于 84°，CA 是
∠OCD 的平分线，则∠ABD+∠CAO=________°
15. 已知分式
axx
x
5
3
2
，当
2x
时，分式无意义，则
a
_______；
当
6x
时，使分式无意义的
x
的值共有_______个
16. 在等腰 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=1，过点 C作直线
l
∥AB，F
是
l
上的一点，且 AB=AF，则点 F到直线 BC 的距离为__________
三、 全面答一答（本题有 8个小题，共 66 分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题
目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17. （本小题满分 6分）
点A，B，C，D的坐标如图，求直线 AB 与直线 CD 的交点坐标
18. （本小题满分 6分）
四条线段
a
，
b
，
c
，
d
如图，
4:3:2:1::: dcba
（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，
要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率
19. （本小题满分 6分）
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