2010年四川省成都市中考数学试卷及答案

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2010 年成都市中考数学试题
A卷（共 100 分）
一、选择题：（每小题 3分，共 15 分）
1．下列各数中，最大的数是（ ）
（A）
2
（B）
0
（C）
1
2
（D）
3
2．
3
x
表示（ ）
（A）
3x
（B）
xxx 
（C）
xxx 
（D）
3．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010 年5月
某日参观世博园的人数约为 256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ）
（A）
5
2.56 10
（B）
5
25.6 10
（C）
4
2.56 10
（D）
4
25.6 10
4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）
（A）圆柱 （B）圆锥 （C）圆台 （D）长方体
5．把抛物线
2
y x
向右平移 1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）
（A）
21y x 
（B）
2
( 1)y x 
（C）
21y x 
（D）
2
( 1)y x 
6．如图，已知
//AB ED
，
65ECF
，则
BAC
的度数为（ ）
（A）
115
（B）
65
（C）
60
（D）
25
7．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了 15 名同学，结果如下表：
每天使用零花钱
（单位：元）
1
2
3
5
6
人 数
2
5
4
3
1
则这 15 名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）
（A）3，3（B）2，3（C）2，2（D）3，5
8．已知两圆的半径分别是 4和6，圆心距为 7，则这两圆的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）外切 （C）外离 （D）内含
9．若一次函数
y kx b 
的函数值
y
随
x
的增大而减小，且图象与
y
轴的负半轴相交，那
么对
k
和
b
的符号判断正确的是（ ）
（A）
0, 0k b 
（B）
0, 0k b 
（C）
0, 0k b 
（D）
0, 0k b 
10．已知四边形
ABCD
，有以下四个条件：①
//AB CD
；②
AB CD
；③
//BC AD
；④
BC AD
．从这四个条件中任选两个，能使四边形
ABCD
成为平行四边形的选法种数共
有（ ）
（A）6种 （B）5种 （C）4种 （D）3种
二、填空题：（每小题 3分，共 15 分）
11．在平面直角坐标系中，点
(2, 3)A
位于第___________象限．
12．若
,x y
为实数，且
2 3 0x y  
，则
2010
( )x y
的值为___________．
13．如图，在
ABC
中，
AB
为
O
的直径，
60 , 70B C 
 
，则
BOD
的度数是_____________度．
14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入
此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计
划完成此项工作的天数是
x
，则
x
的值是_____________．
15．若一个圆锥的侧面积是
18π
，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________．
三、（第 1小题 7分，第 2小题 8分，共 15 分）
16．解答下列各题：
（1）计算：
0 1
1
6 tan 30 (3.6 π) 12 ( )
2
 
．
（2）若关于
x
的一元二次方程
24 2 0x x k 
有两个实数根，求
k
的取值范围及
k
的非负
整数值.
四、（第 17 题8分，第 18 题10 分，共 18 分）
17．已知：如图，
AB
与
O
相切于点
C
，
OA OB
，
O
的直径为
4, 8AB
．
（1）求
OB
的长；
（2）求
sin A
的值．
18 ．如图，已知反比例函数
k
yx
与一次函数
y x b 
的图象在第一象限相交于点
(1, 4)A k 
．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点
B
的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于
一次函数的值的
x
的取值范围．
五、（第 19 题10 分，第 20 题12 分，共 22 分）
19．某公司组织部分员工到一博览会的
A B C D E、 、 、 、
五个展馆参观，公司所购门票种
类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．
请根据统计图回答下列问题：
（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
（2）若
A
馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方
法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字 1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝
上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面
朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，
否则给小华．” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个
规则对双方是否公平．
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