2010年山东省潍坊市中考数学试题及答案

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2010 年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试题
注意事项：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷4页，为选择题，36 分；第Ⅱ卷8页，为非选择题，84
分；共 120 分.考试时间为 120 分钟.
2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型涂写在答题卡上.考试结束，
试题和答题卡一并收回.
3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如
需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.
第Ⅰ卷 选择题（共 36 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选
项选出来.每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0分）
1.下列运算正确是（ ）.
A．
6 3
2
aa
B.
 
2
2 3 2 3  
C.
21
a a
a
D.
18 8 2 
2.将
8
5.62 10
用小数表示为（ ）.
A．0.000 000 005 62 B.0.000 000 056 2 C.0.000 000 562 D.0.000 000 000 562
3.如图，数轴上
A B、
两点对应的实数分别是 1和
3
，若点
A
关于点
B
的对称点为点
C
，则点
C
所对应的实数为（ ）.
A.
B.
1 3
C.
2 3
D.
2 3 1
4． 如 图 ，
AB
是
O⊙
的 弦 ， 半 径
OC AB
于 点
D，
且
6 cmAB ，
4 cmOD .
则
DC
的长为（ ）.
A．
5 cm
B.
2.5 cm
Ｃ.
2 cm
Ｄ.
1cm
5．二元一次方程组
10
2 4 0
x y
x y
 

，
的解是（ ）.
A．
2
8
x
y
B.
14
3
16
3
x
y
Ｃ.
8
2
x
y
Ｄ.
7
3
x
y
6.关于
x
的一元二次方程
26 2 0x x k 
有两个不相等的实数根，则实数
k
的取值范围是（ ）.
A.
9
2
k≤
B.
9
2
k
C.
9
2
k≥
D.
9
2
k
7.如图，雷达探测器测得六个目标
A B C D E F、 、 、 、 、
出现.
按照规定的目标表示方法，目标
C F、
的位置表示为
 
6 120 5 210 .C F， °、 ， °
按照此方法在表示目标
A B D E、 、 、
的位置时，其中表示不正确的是（ ）.
A．
 
5 30A， °
B.
 
2 90B， °
C.
 
4 240D， °
D.
 
3 60E， °
8.如图，已知矩形
ABCD，
一条直线将该矩形
ABCD
分割成两个
多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为
M
和
N，
则
M N
不可能是（ ）.
A．
360°
B.
540°
C.
720°
D.
630°
9.已知函数
2
1
y x
与函数
2
13
2
y x 
的图象大致如图.若
1 2
y y，
则自变量
x
的取值范围是（ ）.
A．
32
2x  
B.
3
2
2
x x  或
C.
3
2
2
x 
D.
3
2
2
x x  或
10.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 9，圆心角为
120°
的扇形，则该圆锥的底面半径等于（ ）.
A．9 B. 27 C. 3 D. 10
11.若正比例函数
2y kx
与反比例函数
 
0
k
y k
x
 
的图
象交于点
 
1A m，，
则
k
的值是（ ）.
A．
2
或
2
B.
2
2
或
2
2
C.
2
2
D.
2
12.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形
ABCD
沿
EF
对开后，再把矩形
EFCD
沿
MN
对开，依此类推.若
各种开本的矩形都相似，那么
AB
AD
等于（ ）.
A．
0.618
B.
2
2
C.
2
D.
2
2010 年潍坊市初中学业水平考试
数学试题
第Ⅱ卷 非选择题（共 84 分）
注意事项：
1.第Ⅱ卷共 8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题（本大题共 5小题，共 15 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3分.）
13.分式方程
4
5 6
x x
x x
 
的解是_________.
14.分解因式：
22 2 4xy xy y  
_________.
15.有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为 2，3，4，5.若将
这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，
再从中任意抽取一张.这两张扑克牌正面数字之和是 3的倍数的概
率为_________.
16.如图，在
ABC△
中，
12 cmAB BC AB F ， ，
是
AB
边上
一点，过点
F
作
FE BC∥
交
AC
于点
.E
过点
E
作
ED ∥AB
交
BC
于点
.D
则四边形
BDEF
的周长是_________.
17.直角梯形
ABCD
中，
AB BC，
AD BC∥ ，
BC AD，
2AD ，
4AB ，
点
E
在
AB
上，将
沿
CE
翻折，使
B
点与
D
点
重合，则
BCE
的正切值是_________.
三、解答题（本大题共 7小题，共 69 分，解答要写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤.）
18．（本题满分 8分）2010 年5月1日至 20 日的 20 天里，每天参观上海
世博会的人数统计如下：（单位：万人次）
20，22，13，15，11，11，14，20，14，16，
18，18，22，24，34，24，24，26，29，30.
（1）写出以上 20 个数据的众数、中位数、平均数；
（2）若按照前 20 天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2010 年5月1日至 2010 年10
月31 日）参观的总人数约是多少万人次？
（3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为 7000 万人次，2010 年5月21 日至 2010
年10 月31 日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到 0.01 万人次）
19．（本题满分 8分）如图，
AB
是
O⊙
的直径，
C D、
是
O⊙
上的两点，且
.AC CD
（1）求证：
OC BD∥ ；
（2）若
BC
将四边形
OBDC
分成面积相等的两个三角形，试确定四边形
OBDC
的形状.
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