2010年山东省济南市数学中考试题(含答案)
A
B
C
D
M
N
O
第 9 题图
5
分数
人数（人）
15
6分
0
20
10
8分
10 分
第7题图
二0一0年济南市初三年级学业水平考试
数 学 试 题
第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．）
1．2+（－2）的值是
A．－4 B．
1
4
C．0 D．4
2．一组数据 0、1、2、2、3、1、3、3的众数是
A．0 B．1 C．2 D．3
3．图中的几何体是由 7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为
4．作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定
以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千
多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室
气体排放约 28400 吨．将 28400 吨用科学记数法表示为
A．0.284×105吨B．2.84×104吨C．28.4×103吨D．284×102吨
5．二元一次方程组
4
2
x y
x y
的解是
A．
3
7
x
y
B．
1
1
x
y
C．
7
3
x
y
6．下列各选项的运算结果正确的是
A．
2 3 6
(2 ) 8x x
B．
2 2
5 2 3a b a b
C．
6 2 3
x x x
D．
2 2 2
( )a b a b
7．在一次体育课上，体育老师对九年级一班的 40 名同学进行了
立定
跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这
次测
试的平均分为
A．
5
3
分B．
35
4
分C．
40
3
分D．8分
8．一次函数
2 1y x
的图象经过哪几个象限
A．一、二、三象限 B．一、二、四象限
C．一、三、四象限 D．二、三、四象限
9．如图所示，正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点
M、N分 别 为
第4题图
A．
B．
C．
D．
第3题图
A
B
C
D
E
F
第 14 题图
第10 题图
y
x
O
－1
2
A
B
C
D
P
E
第12 题图
⑴
1+8=?
1+8+16=?
⑵
⑶
1+8+16+24=?
第11 题图
……
OB、OC 的中点，则 cos
∠
OMN 的值为
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
10．二次函数
22y x x
的图象如图所示，则函数值 y＜0时
x的取值范围是
A．x＜－1
B．x＞2
C．－1＜x＜2
D．x＜－1或x＞2
11．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算 1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为
A．
2
(2 1)n
B．
2
(2 1)n
C．
2
( 2)n
D．
2
n
12．如图所示，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=
4 3
，点 E是折线段 A
－
D－C上的一个动点（点 E与点 A不重合），点 P是点 A关于 BE
的对称点．在点 E运动的过程中，使△PCB 为等腰三角形的点 E
的位置共有
A．2个B．3个C．4个D．5个
绝密★启用前
济南市 2010 年初三年级学业水平考试
数 学 试 题
注意事项：
1．第Ⅱ卷共 6页．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
第Ⅱ卷（非选择题 共 72 分）
二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15 分．把答案填在题
中的横线上．）
13．分解因式：
22 1x x
=．
14．如图所示，△DEF 是△ABC 沿水平方向向右
平移后的对
应图形，若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度
数 是
度．
15．解方程
2 3
1 2 3x x
的结果是 ．
得 分
评卷人
A
B
C
D
第19 题图
A
B
C
D
1
yx
第16 题图
y
x
O
1
A
B
C
O
x
第17 题图
y
16．如图所示，点 A是双曲线
1
yx
在第二象限的分支上的任意一点，点 B、C、D分别是点 A关于 x轴、
原点、y轴的对称点，则四边形 ABCD 的面积是 ．
17．如图所示，△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(－1，3)、B(－2，－2)、C(4，－2)，则
△ABC 外接圆半径的长度为 ．
三、解答题（本大题共 7个小题，共 57 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．(本小题满分 7分)
⑴解不等式组：
2
2 4
x x
x
≤
⑵如图所示，在梯形 ABCD 中，BC∥AD，AB=DC，点 M是AD 的中点．
求证：BM=CM．
19．(本小题满分 7分)
⑴计算：
1
5 2
+
0
( 3)
⑵如图所示，△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是△ABC 的角平分线，若 AC=
3
．
求线段 AD 的长．
得 分
评卷人
得 分
评卷人
B
A
C
D
M
第18 题图
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