2010年山东省滨州市中考数学试卷

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2010 年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 2分，满分 20 分）
1．（2分）4的算术平方根是（ ）
A．±2 B．± C．D．2
2．（2分）下列各式运算正确的是（ ）
A．2a2+3a2＝5a4B．（2ab2）2＝4a2b4
C．2a6÷a3＝2a2D．（a2）3＝a5
3．（2分）一组数据：6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．6，6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，4
4．（2分）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2分）下列命题中，错误的是（ ）
A．三角形两边之和大于第三边
B．三角形的外角和等于 360°
C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分
D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
6．（2分）一元二次方程 x2+kx﹣3＝0的一个根是 x＝1，则另一个根是（ ）
A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣2
7．（2分）如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角，为了得到一个
正方形，剪切线与折痕所成的角的大小等于（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
8．（2分）如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜
地和玉米地的距离为 a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为 b分钟，则 a，
b的值分别为（ ）
A．1.1，8 B．0.9，3 C．1.1，12 D．0.9，8
9．（2分）如图，已知直线 AB∥CD，BE 平分∠ABC，交 CD 于D，∠CDE＝150°，则∠C
的度数为（ ）
A．150°B．130°C．120°D．100°
10．（2分）如图，P为反比例函数 的图象上一点，PA⊥x轴于点 A，△PAO 的面积为 6，
下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是（ ）
A．（2，3）B．（﹣2，6）C．（2，6）D．（﹣2，3）
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
11．（3分）计算（﹣2）2•（﹣1）0﹣（ ）﹣1＝ ．
12．（3分）地球距离月球表面约为 384 000 千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效
数字）表示应为 千米．
13．（3分）某电视台在 2010 年春季举办的青年歌手大奖赛活动中，得奖选手由观众发短信
投票产生，并对发短信者进行抽奖活动．一万条短信为一个开奖组，设一等奖 1名，二
等奖 3名，三等奖 6名．王小林同学发了一条短信，那么他获奖的概率是 ．
14．（3分）化简： ＝ ．
15．（3分）如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB 外取一点 C，连接 AC、BC，在 AC 上取点
M，使 AM＝3MC，作 MN∥AB 交BC 于N，量得 MN＝38m，则 AB 的长为 ．
16．（3分）方程 ＝3的解为 x＝ ．
17．（3分）如图，▱ABCD 中，∠ABC＝60°，E、F分别在 CD、BC 的延长线上，AE∥BD，
EF⊥BC，DF＝2，则 EF 的长为 ．
18．（3分）如图，等边△ABC 的边长为 6，AD 是BC 边上的中线，M是AD 上的动点，E
是AC 边上一点，若 AE＝2，EM+CM 的最小值为 ．
三、解答题（共 7小题，满分 56 分）
19．（10 分）解下列方程（不等式）组：
（1） ；
（2） ，并把解集表示在数轴上．
20．（6分）如图，四边形 ABCD，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA 的中点．
（1）请判断四边形 EFGH 的形状？并说明为什么；
（2）若使四边形 EFGH 为正方形，那么四边形 ABCD 的对角线应具有怎样的性质？
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