2010年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案
沈阳市 2010 年中等学校招生统一考试
数 学 试 题
试题满分 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：
1. 答题前，考生须用 0.5mm 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的
姓名、准考证号；
2. 考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上做答，答在本试题卷上无效；
3. 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；
4. 本试题卷包括八道大题，25 道小题，共 6页。如缺页、印刷不清，考生须声
明，否则后果自
负。
一、选择题 (下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题 3分，共
24 分)
1. 左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是
2. 为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止沈阳市共
有60000 户家
庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则 60000 这个数用科学记数法表示为 (A)
60104
(B) 6105(C) 6104(D) 0.6106。
3. 下列运算正确的是 (A) x2x3=x5(B) x8x2=x4(C) 3x2x=1 (D) (x2)3=x6。
4. 下列事件为必然事件的是 (A)某射击运动员射击一次，命中靶心 (B) 任意
买一张电影票，
座位号是偶数 (C) 从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球 (D) 掷
一枚质地均匀的
硬币落地后正面朝上 。
5. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将 Rt△ABC 绕点 C按顺
时针方向旋转 90，得到 Rt△FEC，则点 A的对应点 F的坐标是
(A) (1，1) (B) (1，2) (C) (1，2) (D) (2，1)。
6. 反比例函数 y=
x
15
的图像在 (A) 第一、二象限 (B) 第二、三象限
(C) 第一、三象限 (D) 第二、四象限 。
7. 在半径为 12 的O中，60圆心角所对的弧长是 (A) 6
(B) 4
(C) 2
(D)
.。
8. 如图，在等边△ABC 中，D为BC 边上一点，E为AC 边上一点，且
ADE=60，BD=3，CE=2，则△ABC 的边长为 (A) 9 (B) 12
(C) 15 (D) 18 。
二、填空题 (每小题 4分，共 32 分)
9. 一组数据 3，4，4，6，这组数据的极差为 。
正面
(A)
(B)
(C)
(D)
y
A
B
C
1
O
x
2
1
1
A
B
C
D
E
10. 计算：
8
2
1
(
3
)0=。
11. 分解因式：x22xyy2=。
12. 一次函数 y=3x6中，y的值随 x值增大而 。
13. 不等式组
32
)1(24
xx
x
的解集是 。
14. 如图，在
□
ABCD 中，点 E在边 BC 上，BE：EC=1：2，
连接 AE 交BD 于点 F，则△BFE 的面积与△DFA 的面积之
比为 。
15. 在平面直角坐标系中，点 A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用
你发现的规律
确定点 A9的坐标为 。
16. 若等腰梯形 ABCD 的上、下底之和为 2，并且两条对角线所成的锐角为 60，
则等腰梯形
ABCD 的面积为 。
三、 解答题(第17、18 小题各 8分，第 19 小题 10 分，共 26 分)
17. 先化简，再求值：
3
2
x
x
x
x
3
，其中 x=1。
18. 小吴在放假期间去上海参观世博会，小吴根据游客流量，决定第一天从中国
馆(A)、日本
馆(B)、西班牙馆 (C)中随机选一个馆参观，第二天从 法国馆 (D)、沙特馆
(E)、芬兰馆
(F) 中随机选一个馆参观。请你用列表法或画树形图 (树形图)法，求小吴恰
好第一天参观
中国馆(A)且第二天参观芬兰馆(F)的概率。(各国家馆可用对应的字母表示)
19. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O，点 E、F分别为边
AB、AD 的中点，连接 EF、OE、OF。求证：四边形 AEOF 是菱形。
四、(每小题 10 分，共 20 分)
20. 2010 年4月14 日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，某市 93 号汽油的
价格由 6.25
元/升涨到了 6.52 元/升。某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成的影响”
这一问题向
有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下：
车主的态度
百分比
A. 没有影响
4%
B. 影响不大，还可以接受
p
C. 有影响，现在用车次数减少了
52%
D. 影响很大，需要放弃用车
m
E. 不关心这个问题
10%
B
C
D
E
F
A
A
B
C
D
E
F
O
(1) 结合上述统计图表可得：p=，m=；
(2) 根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；
(3) 2010 年4月末，若该市有机动车的私家车车主约 200000 人，根据上述信
息，请你估计
一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有多少人？
21. 如图，AB 是O的直径，点 C在BA 的延长线上，直线 CD 与
O相切于点 D，弦 DFAB 于点 E，线段 CD=10，连接 BD；
(1) 求证：CDE=2B；
(2) 若BD：AB=
3
：2，求O的半径及 DF 的长。
五、(本题 10 分)
22. 阅读下列材料，并解决后面的问题：
★ 阅读材料：
(1) 等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲
线叫等高线。
例如，如图 1，把海拔高度是 50 米、100 米、150 米的点分别连接起来，
就分别形成 50
米、100 米、150 米三条等高线。
(2) 利用等高线地形图求坡度的步骤如下：(如图 2)
步骤一：根据两点 A、B所在的等高线地形图，分别读出点 A、B的高度；
A、B两点
的铅直距离=点A、B的高度差；
步骤二：量出 AB 在等高线地形图上的距离为 d个单位，若等高线地形图
的比例尺为
1：n，则 A、B两点的水平距离=dn；
步骤三：AB 的坡度=
水平距離
鉛直距離
=
dn
BA 的高度差點 ,
；
图1
150 米
100 米
50 米
B
小明家 A
小丁家 C
P学校
100 米
200 米
300 米
400 米
B
A
C
水平距离
图2
图3
B
C
D
E
A
24%
52%
10%
4%
汽油涨价对用车会造
成影响的扇形统计图
250
0
A
汽油涨价对用车会造成影响的条形统计图
2000
1500
1000
500
160
208
0
400
人
数
车主的态度
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
O
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