2010年江苏省镇江市中考数学试题及答案

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镇江市 2010 年初中毕业升学考试
数学试题
注意事项：
1．本试卷共 28 题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟.
2．考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效.
3．如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚.
一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2分，共计 24 分.不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上
．．．．．．．．
）
1．
3
1
的倒数是 ；
2
1
的相反数是 .
2．计算：—3+2= ； （—3）×2= .
3．化简：
25 aa
=；
22 )(a
.
4．计算：
28
=；
28
= .
5．分解因式：
aa 3
2
=； 化简：
22
)1( xx
= .
6．一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 .
7．如图，
，DE 过点 C，且 DE//AB，若
50ACD
，则
∠A= ，∠B= .
8．函数
xxy 中自变量1
的取值范围是 ，当
2x
时，函数值 y= .
9．反比例函数
x
n
y1
的图象在第二、四象限，则 n的取值范围为 ，
),3(),,2( 21 yByA
为图象上两点，则 y1y2（用“<”或“>”填空）
10．如图，在平行四边形 ABCD 中，CD=10，F是AB 边上一点，DF 交AC 于点 E，且
的面积
的面积
则CDE
AEF
EC
AE
,
5
2
=，BF= .
11．如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E，若 AB=10，CD=8，则线段 OE 的长
为.
12．已知实数
yxyxxyx 则满足 ,033, 2
的最大值为 .
二、选择题（本大题共有 5小题，每小题 3分，共计 15 分，在每小题所给出的选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上
．．．．．．．．
.）
13．下面几何体的俯视图是 （ ）
14．已知圆锥的母线长为 4，底面半径为 2，则圆锥的侧面积等于 （ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
15．有 A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、
“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，
刚好能组成“细心”字样的概率是 （ ）
A．
3
1
B．
4
1
C．
3
2
D．
4
3
16．两直线
1:,12: 21 xylxyl
的交点坐标为 （ ）
A．（—2，3）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（2，3）
17．小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，
和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是 （ ）
A．9.5 千公里 B．
113
千公里 C．9.9 千公里 D．10 千公里
三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 81 分.请在答题卡指定区域内作答
．．．．．．．．．．
，解答时应写出必
要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．计算化简（本小题满分 10 分）
（1）
|;4|)60(cos)5( 02
（2）
.
3
1
9
6
2
x
x
19．运算求解（本小题满分 10 分）
解方程或不等式组；
（1）
;
2
1
2
,112
x
x
x
（2）
.
23
1
x
x
x
20．推理证明（本小题满分 6分）
如图，在△ABC 和△ADE 中，点 E在BC 边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°，将△ADE 绕着点 A旋转一个锐角后与△ABC 重合，求这个旋转角
的大小.
21．动手操作（本小题满分 6分）
在如图所示的方格纸中，△ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂
直的两边所在直线建立直角坐标系.
（1）作出△ABC 关于 y轴对称的△A1B1C1，其中 A，B，C分别和 A1，B1，C1对应；
（2）平移△ABC，使得 A点在 x轴上，B点在 y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，
作出平移后的△A2B2C2，其中 A，B，C分别和 A2，B2，C2对应；
（3）填空：在（2）中，设原△ABC 的外心为 M，△A2B2C2的外心为 M，则 M与M2之
间的距离为 .
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