2010年江苏省泰州市中考数学试题及答案

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2010 年泰州中考数学试题及答案
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1．
3
的倒数为（ ）A.B.C.D.
A.
3
B.
3
1
C.
3
D.
3
1
2．下列运算正确的是（ ）
A.
623 aaa
B.
632 )( aa
C.
33
)( abab
D.
428 aaa
3．据新华社 2010 年 2 月报到：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到 43050000
亩。用科学计数法可表示为（ ）
A.
亩 B.
6
10305.4
亩 C.
7
1005.43
亩 D.
7
10305.4
亩
4．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）
A. B. C. D.
5．下列函数中，y 随 x 增大而增大的是（ ）
A.
x
y3
B.
5xy
C.
xy 2
1
D.
)0(
2
12xxy
6．下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的
健康状况；③方程
1
3
1
2
1
1
2
xx
x
的解是
0x
；④如果一个角的两边与另一个角的两边分
别平行，那么这两个角相等地。其中真命题的个数有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
7．一个铝质三角形框架三条边长分别为 24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框
架，现有长为 27cm、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有
余料）作为另外两边。截法有（ ）
A.0 种 B. 1 种 C. 2 种 D. 3 种
8．已知
mmQmP 15
8
,1
15
72
（m 为任意实数），则 P、Q 的大小关系为( )
A.
QP
B.
QP
C.
QP
D.不能确定
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
9．数据
3,1,2,0,1
的众数为 ．
10．不等式
642 xx
的解集为 ．
11．等腰△ABC 的两边长为 2 和 5，则第三边长为 ．
12．已知扇形的圆心角为 120°，半径为 15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留
）
13．一次函数
bkxy
（
k
为常数且
0k
）的图象如图所示，则使
0y
成立的
x
取值范围
为 ．
14．已知点 A、B 的坐标分别为（2，0），（2，4），以 A、B、P 为顶点有三角形与△ABO 全等，写出
一个符合条件的点 P 的坐标： ．
15．一个均匀的正方体各面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所
示。抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的 3 倍的概率是 ．
16．如图在
68
的网格图（每个小正方形的边长均为 1 个单位长度）中，⊙A 的半径为 2 个单位长
度，⊙B 的半径为 1 个单位长度，要使运动的⊙B 与静止的⊙A 内切，应将⊙B 由图示位置向左平移
个单位长度．
17．观察等式：①
4219
，②
64125
，③
86149
…按照这种规律写出第 n 个等
式： ．
18．如图⊙O 的半径为 1cm，弦 AB、CD 的长度分别为
cmcm 1,2
，则弦 AB、CD 所夹的锐角
＝ ．
三、解答题：
19.（8 分）计算(1)
12)21(30tan3)
2
1
(001
；
(2)
)
2
1
2
(
1
12aa
a
a
a
a
20.（8 分）已知△ABC，利用直尺各圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），
并根据要求填空：
(1)作∠ABC 的平分线 BD 交 AB 于点 D；
(2)作线段 BD 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 F。
由（1）、（2）可得：线段 EF 与线段 BD 的关系为
21．（8 分）学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普
通日门票。班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）
确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获
得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，
则重新转动。你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由。
22.（8 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。
(1)求证：AC∥DE；
(2)过点 B 作 BF⊥AC 于点 F，连结 EF，试判别四边形 BCEF 的形状，并说明理由。
23.（10 分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”。以绿豆
为例，5 月份上旬的市场价格已达 16 元/千克。市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平
抑市场价格。经市场调研预测，该市每调进 100 吨绿豆，市场价格就下降 1 元/千克。为了即能平
抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在 8 元/千克到 10 元/千克之间（含
8 元/千克和 10 元/千克）。问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？
24.（10 分）玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民的抗震救灾，他们有的直接捐款，
有的捐物，国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直
接接收了部分捐赠。截至 5 月 14 日 12 时，他们分别接收捐赠（含直接捐款数和捐赠物折款数）的
比例见扇形统计图（图①），其中，中华慈善总会和中国红十字会共接收
．．．
捐赠约合人民币 15.6 亿元。
请你根据相关信息解决下列问题：
(1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是 ；
(2) 全国接收直接捐款数和捐物折款数共计约 亿元；
(3)请你补全图②中的条形统计图；
(4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的 6 倍还多 3 亿元，那么直接捐款数比捐赠物折款数各多
少亿元？
25.（10 分）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚 C 处出发，以 24 米/分钟的速度攀登，
同时李强从南坡山脚 B 处出发。如图，已知小山北坡的坡度
3:1i
，山坡重工业 240 米，南坡
的坡角是 45°。问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶 A？（将山路 AB、AC 看成线段，结
果保留根号）
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