2010年吉林省中考数学试题及答案
A
C
E
B
D
F
30º
45º
A
0
2
－3
A
B
O
C
P
A
A1
吉林省 2010 初中毕业生学业考试
数学试题
一、填空题（每小题 2分，共 20 分）
1．如图，数轴上点 A所表示的数是_______．
2．在中国上海世博会园区中，中国馆的总占地面积为 65 200m2，
这一数据用科学记数法表示为_________________m2．
3．若单项式 3x2yn与2xmy3是同类项，则 m＋n＝_____________．
4．计算： 27－3＝_____________．
5．不等式 2x－3＞1的解集是_____________．
6．方程 1
x＝5
x＋4
的解是 x＝_____________．
7．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 AB
＝14cm，则阴影部分的面积是________cm2．
8．如图，AB 是⊙O的直径，点 C在⊙O上，∠ABC＝50º．动点 P在弦
BC 上，则∠PAB 可能为________度(写出一个
．．
符合条件的度数即可)．
9．如图，为拧紧一个螺母，将扳手顺时针旋转 60º，扳手上一点 A转至
点A1处．若 OA 长为 25cm，则AA1
⌒
长为_________cm(结果保留
)．
10．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，
每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多 4个．则第 n个图案中
正三角形的个数为_____________(用含 n的代数式表示)．
二、单项选择题（每小题 3分，共 18 分）
11．如图，检测 4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负
数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
12．某鞋店销售一款新式女鞋，度销期间对该款不同尺码女鞋的销售量统计如下表：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
3
11
8
6
4
该店经理如果想要了解哪种尺码女鞋销售量最大，那么他应关注的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
13．如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图
．．．
是（ ）
A．
B．
C．
D．
…
第一个图案
第二个图案
第三个图案
＋0.9
－3.6
＋2.5
－0.8
A．
B．
C．
D．
O
A
y
x
1
1
A
C
D
E
B
A
E
B
C
F
D
A1
D1
A
A
A
B
B
B
小英
总分：34 分
小丽
总分：32 分
小华
总分：？
图②
图①
14．反比例函数 y＝k
x的图象如图所示，则 k的值可能是（ ）
A．－1 B．1
2C．1 D．2
15．如图，在△ABC 中，∠C＝90º，D是AC 上一点，DE⊥AB 于点 E，
若AC＝8，BC＝6，DE＝3，则 AD 的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
16．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝12cm，BC＝6cm．点 E、F分别在 AB、
CD 上，将矩形 ABCD 沿EF 折叠，使点 A、D分别落在矩形 ABCD
外部的点 A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为（ ）
A．18cm B．36cm C．40cm D．72cm
三、解答题（每小题 5分，共 20 分）
17．先化简x－1
x
÷(x－2x－1
x
)，再任选一个适当的 x值代入求值．
18．观察右面两个图形，解答下列问题：
(1)其中是轴对称图形的为 ，是中
心对称图形的为 (填序号)；
(2)用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的
对称轴(要求：保留作图痕迹，不写作法)．
19．在课外活动期间，小英、小丽和小敏在操场上画出 A、B两个区域，一起玩投沙包游戏．沙
包落在 A区域所得分值与落在 B区域所得分值不同．当每人各投沙包四次时，其落点和
四次总分如图所示．请求出小敏的四次总分．
20．下图分别是甲、乙两名同学手中的扑克牌两人在看不到对方牌的前提下，分别从对方手
中随机抽取一张牌，若牌上数字与自己手中某一张牌上数学相同，则组成一对．
(1)若甲先从乙手中抽取一张，恰好组成一对的概率是__________；
(2)若乙先从甲手中抽取一张，恰好组成一对的概率是__________．
A
A1
C
B
O
y
x
5
1
3
2
A
C
B
D
E
F
四、解答题（每小题 6分，共 12 分）
21．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90º，AC＝BC，CE⊥BE，CE 与AB 相交于点 F，AD⊥CF
于点 D，且 AD 平分∠FAC．请写出图中两对
．．
全等三角形，并选择其中一对加以证明．
22．如图，在平面直角坐标系中，以 A(5，1)为圆心，以 2个单位长度为半径的⊙A交x轴于
点B、C．解答下列问题：
(1)将⊙A向左平移_________个单位长度与 y轴首次
．．
相切，得到⊙A1．此时点 A1的坐标
为_________，阴影部分的面积 S＝_________；
(2)求 BC 的长．
五、解答题（每小题 7分，共 14 分）
23．某校七年级共有 500 名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
(1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是______________；
(2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图
(如图①、图②所示)请你根据图中信息，将其补充完整；
(3)请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解
．．．．
“低碳”知识
0
36
12
24
人数
了解程度
不了解
了解一点
比较了解
比较了解
%
不了解
10%
了解一点
%
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2025-05-31 104
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