重庆市 2009 年初中毕业暨高中招生考试

数学试卷

（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）

题号

一

二

三

四

五

总分

总分人

得分

参考公式：抛物线

)0(

2 acbxaxy

的顶点坐标为

)

4

,

2

(

2

a

bac

a

b



，对称轴公式

为

a

b

x2



一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4分，共 40 分）在每个小题的下面，都给

出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在

题后的括号中。

1．－5 的相反数是（）

A．5 B．

5

C．

5

1

D．

5

1



2．计算

23

2xx 

的结果是（）

A．

x

B．

x2

C．

5

2x

D．

6

2x

3．函数

3

1



x

y

的自变量取值范围是（）

A．

3x

B．

3x

C．

3x

D．

3x

4．如图，直线

CDAB、

相交于点

E

，

ABDF //

，若

 100AEC

，则

D

等于（）

A．70º B．80º C．90º D．100º

5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B．调查长江流域的水污染情况

C．调查重庆市初中学生的视力情况

D．为保证“神舟 7号”的成功发射，对其零部件进行检查

6．如图，⊙

O

是

ABC

的外接圆，

AB

是直径，若

 80BOC

，

则

A

等于（）

A．60º B．50º C．40º D．30º

7．由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示，那么它的左

视图是（）

A B C D

8．观察下列图形，则第

n

个图形中三角形的个数是（）



E



F



D



C



B



A



O



C



B



A

正面



P



D



C



B



A

第1个

第2个

第3个

……

A．

22 n

B．

44 n

C．

44 n

D．

n4

9．如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=1，动点 P从点 B出发，

沿路线 B→C→D 作匀速运动，那么△ABP 的面积 S与点 P运动

的路程

x

之间的函数图象大致是（）

A B C D

10．如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠C=90º，AC=8，F是AB 边上的中点，点 D、E分别在

AC、BC 边上运动，且保持 AD=CE，连接 DE、DF、EF。在

此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE 是等腰直角三角形；②四边形 CDFE 不可能为

正方形；③DE 长度的最小值为 4；④四边形 CDFE 的面积保

持不变；⑤△CDE 面积的最大值为 8。

其中正确的结论是（）

A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤

二、填空题：（本大题 6个小题，每小题 4分，共 24 分）在每小题中，请将正确答案

直接填在题后的横线上。

11．据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为 7840000 万元，

那么 7840000 万元用科学计数法表示为万元。

12．分式方程

1

2

1





xx

的解为。

13．已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为 4︰25，则△ABC 与△DEF 的相似比

为。

14．已知⊙

1

O

的半径为 3cm，⊙

2

O

的半径为 4cm，两圆的圆心距

21OO

为7cm，则⊙

1

O

与

⊙

2

O

的位置关系为。

15 在平面直角坐标系

xOy

中，直线

3 xy

与两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完

全相同，正面分别标有数 1、2、3、

2

1

、

3

1

的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，

将该卡片上的数作为点 P的横坐标，将该数的倒数作为点 P的纵坐标，则点 P落在△AOB

内的概率为。

16．某公司销售 A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品 C的销售金额占总销售

金额的 40%。由于受国际金融危机的影响，今年 A、B两种产品的销售金额都将比去年减

少20%，因而高新产品 C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么

今年高新产品 C的销售金额应比去年增加 %。



E



F



D



C



B



A



O



x



y



3



1



1



3



O



x



y



3



1



1



O



x



y



3



3



O



x



y



3



1



2

三、解答题：（本大题 4个小题，每小题 6分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演

算过程或推理步骤。

17．计算：

201 )1(9)2()

3

1

(2  

18．解不等式组：

3 0

3( 1) 2 1

x

x x

 



  









19．作图：请你在下图中作出一个以线段 AB 为一边的等边△ABC。（要求：用尺规作图，

并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）

已知：

求作：

20．为了建设“森林重庆”，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动。

A

B

19 题图

2009年重庆市中考数学试卷及答案

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