2009年江苏省徐州市中考数学试题(含答案)
图2
y
x
A
P
O
（第 6题）
俯
视
图
左
视
图
主
视
图
（第 5题）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
B
D
D
B
A
B
D
C
2009 徐州中考数学试题
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分．在每题给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请
将正确选项前的序号填写在答题栏内）
1．|－2|的相反数是
A．－
2
1
B． －2 C．
2
1
D． 2
2．在数轴上与原点的距离等于 3 个单位的点所表示的数是
A．3 B．－3 C．－2 和 4 D．－3 和 3
3．2008 年北京奥运会火炬在全球传递里程约为 137 000 km，该数用科学记数法（保留
2 个有效数字）可表示为
A．
5
1.37 10
km B．
4
14 10
km C．
5
1.3 10
km D．
5
1.4 10
km
4．某种商品的进价为 800 元，标价为 1200 元，由于该商品积压，商店准备打折销售，
但要保证利润率不低于 20%，则至少可打
A．9 折 B．8 折 C．7 折 D．6 折
5．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是
A．圆锥 B．圆柱
C．三棱锥 D．四棱锥
6．如图，若点
( , )P x y
是反比例函数
4
yx
在第一象限图象上的动点，
PA
⊥
x
轴，则随
着
x
的增大，△
APO
的面积将
A．增大 B． 不变
C．减小 D．无法确定
D
C
B
A
图3
图4
图1
图2
M
M
N
（第 16 题）
7．下列事件中，必然事件是
A．抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点向上
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．366 人中至少有 2 人的生日相同
D．实数的绝对值是非负数
8．如图，将一正方形纸片沿图 1 中的对角线对折一次得图 2，再沿图 2 中的斜边上的中
线对折一次得图 3，然后用剪刀沿图 3 中的虚线剪去一个角得图 4，将图 4 展开铺平后
的平面图形是
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
9．如果
a
、
b
分别是 2009 的两个平方根，那么
a b
0 ，
a b
-2009 ．
10．方程
3 2
2x x
的解是 x=6 ．
11．已知
22 1 0a a
，则
2
2 4 3a a
的值为 -5 ．
12．不等式组
1
2
2 1 5( 1)
x
x x
- ，
，
的解集是 x＞-2 ．
13．已知平面内两圆的半径分别为 5 和 2，圆心距为 3，那么这两圆的位置关系是_相交_．
14．小明用一个半径为 30 cm 且圆心角为 240°的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽（粘合部
分忽略不计），那么这个圆锥形纸帽的底面半径为 cm．
15．已知关于
x
的一元二次方程
26 9 0kx x
有两个不相等的实数根，那么实数
k
的取
值范围是 ＜ ．
16．下面 3 个正方形内各画有 2 条线段（其中
M
、
N
都是边的中点）．这 3 个图形中，既
是轴对称图形又是中心对称图形的共有 个．
（第 21 题）
E
D
C
B
A
F
E
D
G
A
B
C
（第 18 题）
17．如图 6，
A、B、C
三点是⊙
O
上的点，∠
ABO
=55°，则∠
BCA
的度数是 °
18．如图,在△
ABC
中,边
AB
的垂直平分线分别交
AB
、
BC
于点
D
、
E
, 边
AC
的垂直平分
线分别交
AC
、
BC
于点
F
、
G
．若
BC
=4 ㎝ ,则△
AEG
的周长是 ㎝．
三、解答题（共 96 分）
19．（8 分）计算：
1 0
1 1
12 6sin 60
3 5
20．（8 分）先化简，再求值：
2
1
(1 )
1 1
a a
a a
，其中
1
2
a
．
解：原式=
1
1a
，
12
2
a 将 代入得
21．（8 分）已知：如图，
AB=AC
，
AE=AD
，点
D、E
分别在
AB、AC
上．
求证：∠
B
=∠
C
22．（8 分）如图，
AB
是⊙
O
的直径，
BD
是⊙
O
的弦，延长
BD
到点
C
，使
DC=BD
，连接
AC
交⊙
O
于点
F
．
（1）
AB
与
AC
的大小有什么关系？为什么？
（2）按角的大小分类，请你判断△
ABC
属于哪一类三角形并说明理由．
A
C
B
O
（第 17 题）
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