2009年江苏省南京市中考数学试题及答案

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江苏省 2009 年中考数学试卷
说明：
1． 本试卷共 6页，包含选择题（第 1题~第8题，共 8题）、非选择题（第 9题~第28 题，
共20 题）两部分．本卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟．考试结束后，请将本试卷
和答题卡一并交回．
2． 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试
卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写
好座位号．
3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用 2B 铅笔作答、非选择题在指定
位置用 0.5 毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．
4． 作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置
．．．．．．．
上）
1．
2
的相反数是（ ）
A．
2
B．
2
C．
1
2
D．
1
2
2．计算
2 3
( )a
的结果是（ ）
A．
5
a
B．
6
a
C．
8
a
D．
2
3a
3．如图，数轴上
A B、
两点分别对应实数
a b、
，
则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
0ab
C．
D．
| | | | 0a b 
4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，在
5 5
方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②
中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平
移方法中，正确的是（ ）
A．先向下平移 3格，再向右平移 1格
B．先向下平移 2格，再向右平移 1格
C．先向下平移 2格，再向右平移 2格
D．先向下平移 3格，再向右平移 2格
B
A
1
1
0
a
b
（第 3题）
圆柱
圆锥
球
正方体
（第 5题）
图②
甲
乙
图①
甲
乙
6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是
（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7．如图，给出下列四组条件：
①
AB DE BC EF AC DF  ， ，
；
②
AB DE B E BC EF   ， ，
；
③
B E BC EF C F    ， ，
；
④
AB DE AC DF B E  ， ，
．
其中，能使
ABC DEF△ ≌△
的条件共有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
8．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：
1 1
1
2 2
 
 
 
 
；
第2个数：
2 3
1 1 ( 1) ( 1)
1 1 1
3 2 3 4
 
 
 
 
 
 
   
；
第3个数：
2345
1 1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
1 1 1 1 1
4 2 3 4 5 6
   
   
 
   
   
 
    
；
……
第
n
个数：
2 3 2 1
1 1 ( 1) ( 1) ( 1)
1 1 1 1
1 2 3 4 2
n
n n
 
 
 
 
 
 
   
．
那么，在第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中，最大的数是（ ）
A．第 10 个数 B．第 11 个数 C．第 12 个数 D．第 13 个数
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案
直接填写在答题卡相应位置
．．．．．．．
上）
9．计算
2
( 3) 
．
10．使
1x
有意义的
x
的取值范围是 ．
11．江苏省的面积约为 102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2．
12．反比例函数
1
yx
 
的图象在第 象限．
13．某县 2008 年农民人均年收入为 7 800 元，计划到 2010 年，农民人均年收入达到 9 100
元．设人均年收入的平均增长率为
x
，则可列方程 ．
14．若
2
3 2 0a a 
，则
2
5 2 6a a 
．
A
C
B
D
F
E
（第 7题）
15．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 1、2、3、4、5，转盘
指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指
向标有偶数所在区域的概率为
P
（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为
P
（奇数），
则
P
（偶数）
P
（奇数）（填“
”“
”或“
”）．
16．如图，
AB
是
O⊙
的直径，弦
CD AB∥
．若
65ABD °
，则
ADC 
．
17．已知正六边形的边长为 1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧
（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留
π
）．
18．如图，已知
EF
是梯形
ABCD
的中位线，
DEF△
的面积为
2
4cm
，
则梯形
ABCD
的面积为 cm2．
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出
必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分 8分）计算：
（1）
0
| 2 | (1 2) 4  
；
（2）
2
1 2 1a a
aa a
 
 
 
 
 
．
1
5
4
3
2
（第 15 题）
O
B
A
C
D
A
D
E
B
C
F
（第 16 题）
（第 17 题）
（第 18 题）
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