2008年陕西省中考数学试题及答案

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2008 年陕西省中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）零上 13℃记作+13℃，零下 2℃可记作（ ）
A．2 B．﹣2 C．2℃D．﹣2℃
2．（3分）（2008•陕西）如图，这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）一个三角形三个内角的度数之比为 2：3：7，这个三角形一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
4．（3分）（2008•陕西）把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）（2008•陕西）在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐
款．其中 8位工作者的捐款分别是 5万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，50 万，100
万．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．20 万、15 万B．10 万、20 万C．10 万、15 万D．20 万、10 万
6．（3分）如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A．AB=CD B．AD=BC C．AC=BD D．AB=BC
7．（3分）（2008•陕西）方程（x﹣2）2=9 的解是（ ）
A．x1=5，x2=﹣1 B．x1=﹣5，x2=1 C．x1=11，x2=﹣7D．x1=﹣11，x2=7
8．（3分）如图，直线 AB 对应的函数表达式是（ ）
A．y=﹣x+3 B．y= x+3 C．y=﹣x+3 D．y= x+3
9．（3分）（2008•陕西）如图，直线 AB 与半径为 2的⊙O相切于点 C，D是⊙O上一点，
且∠EDC=30°，弦 EF∥AB，则 EF 的长度为（ ）
A．2 B．2 C．D．2
10．（3分）（2008•陕西）已知二次函数 y=ax2+bx+c（其中 a＞0，b＞0，c＜0），关于这个
二次函数的图象有如下说法：
①图象的开口一定向上；
②图象的顶点一定在第四象限；
③图象与 x轴的交点有一个在 y轴的右侧．
以上说法正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
11．（3分）（2008•陕西）若∠α=43°，则∠α的余角的大小是 度．
12．（3分）（2008•陕西）计算：（2a2）3•a4=．
13．（3分）（2008•陕西）一个反比例函数的图象经过点 P（﹣1，5），则这个函数的表达式
是 ．
14．（3分）（2008•陕西）如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠ABC=45°，则点 D的坐标
为 ．
15．（3分）（2008•陕西）搭建如图①的单顶帐篷需要 17 根钢管，这样的帐篷按图②、图
③的方式串起来搭建，则串 7顶这样的帐篷需要 根钢管．
16．（3分）（2008•陕西）如图，梯形 ABCD 中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且 DC=2AB，
分别以 DA，AB，BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为 S1，S2，S3，则 S1，S2，S3
之间的关系是 ．
三、解答题（共 9小题，满分 72 分）
17．（6分）（2008•陕西）先化简，再求值： ，其中 a=﹣2，b= ．
18．（6分）（2008•陕西）已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，
∠ACD=∠B．
求证：BC=DE．
19．（7分）（2008•陕西）下面图①，图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇
形和条形统计图：
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