2008年山东省济南市数学中考试题(含答案)
2008 年山东省济南市中考数学试题
本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分．第 I 卷 1 至 2 页，第 II 卷 3 至 8 页．共
120 分．考试时间 120 分钟．
第 I 卷（选择题 共 48 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题．每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．－2 的绝对值是（ ）
A．2 B．－2 C．
1
2
D．
1
2
2．下列计算正确的是（ ）
A．
3 4 7
a a a
B．
3 4 7
a a a
C．
3 4 7
( )a a
D．
6 3 2
a a a
3．下面简单几何体的主
．
视图是（ ）
4．国家游泳中心——“水立方”是 2008 年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为 62828 平方
米，将 62828 用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ）
A．
3
62.8 10
B．
4
6.28 10
C．
4
6.2828 10
D．
5
0.62828 10
5．已知
ABC
在平面直角坐标系中的位置如图所示，将
ABC
向右平移 6 个
单位，则平移后
A
点的坐标是（ ）
A．（
2
，1） B．（2，1）
C．（2，
1
） D．（
2
，
1
）
6．四川省汶川发生大地震后，全国人民“众志成城，抗震救灾”，积极开展捐
款捐物献爱心活动．下表是我市某中学初一·八班 50 名同学捐款情况统
计表：
根据表中提供的信息，这 50 名同学捐款数的众数是（ ）
A．15 B．20 C．30 D．100
7．如图：点
A、B、C
都在⊙
O
上，且点
C
在弦
AB
所对的优弧上，
若
72AOB
，则
ACB
的度数是（ ）
A．18° B．30°
C．36° D．72°
8．如果
2 3 3 2 1
13
3
a b
x y x y
与
是同类项，那么
a
、
b
的值分别是（ ）
A．
1
2
a
b
B．
0
2
a
b
C．
2
1
a
b
D．
1
1
a
b
捐款数（元）
10
15
20
30
50
60
70
80
90
100
人 数（人）
3
10
10
15
5
2
1
1
1
2
正面
A．
B．
C．
D．
O
y
x
A
B
C
1
1
第5题图
O
C
B
A
第7题图
10
30
O
2
4
S(吨)
t(时)
第11 题图
9．“迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的
问题．联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用 20
张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取 10 张，发现有 2
张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（ ）
A．60 张 B．80 张 C．90 张 D．110 张
10．关于
x
的一元二次方程
2 2
2 3 1 0x x a
的一个根为 2，则
a
的值是（ ）
A．1 B．
3
C．
3
D．
3
11．济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调
进物资 2 小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均
保持不变）．储运部库存物资
S
(吨)与时间
t
(小时)之间的函数关
系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）
A．4 小时 B．4.4 小时
C．4.8 小时 D．5 小时
12．如图：等腰直角三角形
ABC
位于第一象限，
AB=AC=
2，直
角顶点
A
在直线
y
=
x
上，其中
A
点的横坐标为 1，且两条直
角边
AB、AC
分别平行于
x
轴、
y
轴，若双曲线
k
yx
(
k
≠0)
与
ABC
有交点，则
k
的取值范围是（ ）
A．
1 2k
B．
1 3k≤ ≤
C．
1 4k≤ ≤
D．
1 4k≤
2008 年山东省济南市中考数学试题
第Ⅱ卷（非选择题 共 72 分）
二、填空题：本大题共 5 个小题．每小题 3 分，共 15 分．把答案填在题中横线上．
13．当
3, 1x y
时，代数式
2
( )( )x y x y y
的值是 ．
14．分解因式：
22 3x x
= ．
15．如图，在
ABC
中，
EF
为
ABC
的中位线，
Ｄ
为
BC
边上一点(不
与
B、C
重合)，
AD
与
EF
交于点
Ｏ
，连接
DE、DF
，要使四边形
AEDF
为平行四边形，需要添加条件 ．(只添加一个条
件)
16．如图：矩形纸片
ABCD
，
AB
=2，点
E
在
BC
上，且
AE=EC
．若将纸片沿
AE
折叠，点
B
恰好落在
AC
上，
则
AC
的长是 ．
y
1
x
O
A
B
C
第12 题图
A
E
B
C
F
O
第15 题图
D
A
B
C
D
E
第16 题图
17．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样
紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是
15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声 do、ｍi、so．研究
15、12、10 这三个数的倒数发现：
1 1 1 1
12 15 10 12
．我们称 15、12、10 这三个数为一组调和数．现
有一组调和数：
x
、5、3（
x
>5），则
x
的值是 ．
三、解答题：本大题共 7 个小题．共 57 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．(本小题满分 7 分)
（1）解方程：
2( 1) 1 0x
．
（2）解不等式组
2 4 0
3 6
x
x
①
②
，并把解集在数轴上表示出来．
19．(本小题满分 7 分)
（1）已知：如图 1，
AB
∥
DE
，
AC
∥
DF，BE
=
CF
．
求证：
AB=DE
．
（2）已知：如图 2，
30PAC
，在射线
AC
上顺次截取
AD
=3cm，
DB
=10cm，以
DB
为直径作⊙
O
交射
线
AP
于
E、F
两点，求圆心
O
到
AP
的距离及
EF
的长．
20．（本小题满分８分）
完全相同的 4 个小球，上面分别标有数字 1、－1、2、－2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再
从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作
m、n
，
以
m、n
分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（
m
，
n
）不在
．．
第二象限的概率．(用树状图或列表法求
解)
21．（本小题满分８分）
A
B
D
F
C
E
第19 题图 1
0
1
2
3
1
2
3
O
A
D
B
C
E
F
P
第19 题图 2
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