2008年江苏省镇江市中考数学试题及答案
江苏省镇江市 2008 年初中毕业升学考试数学试卷
本试卷共 3大题,28 小题,满分 120 分.考试用时 120 分钟.闭卷考试.
希望你沉着冷静,相信你一定能成功!
一、填空题:本大题共 12 小题,每小题 2分,共 24 分.请把结果填在题中的横线上.
1.
3
的相反数是 ;
3
的绝对值是 .
2.计算:
2 3
;
( 2) ( 3)
.
3.计算:
2
a a a
;
3 4
a a
.
4.计算:
( 2)( 1)x x
;分解因式:
21x
.
5.若代数式
1
2
x
x
的值为零,则
x
;函数
2y x
中,自变量
x
的取值范围
为 .
6.一组数据
13234,,,,
,这一组数据的众数为 ;极差为 .
7.如图(1),图中的
1
;如图(2),已知直线
1 2
l l∥
,
1 35
,那
么
2
.
8.如图,
DE
是
ABC△
的中位线,
2DE
cm,
12AB AC
cm,则
BC
cm,
梯形
DBCE
的周长为 cm.
9.如果
11mm
,则
2
m m
;
2
2 2 1m m
.
10.如图,
O
是等腰三角形
ABC
的外接圆,
AB AC
,
45A
,
BD
为
O
的直径,
2 2BD
,连结
CD
,则
D
,
BC
.
11.圆柱的底面半径为 1,母线长为 2,则它的侧面积为 (结果保留
π
).
12.如图所示,两个全等菱形的边长为 1厘米,一只蚂蚁由
A
点开始按
ABCDEFCGA
的
第7题图(1)
1
35
100
第7题图(2)
1
2
l1
l2
A
E
C
B
D
(第 8题图)
A
D
C
B
O
(第 10 题图)
C
A
F
D
E
B
G
(第 12 题图)
顺序沿菱形的边循环运动,行走 2008 厘米后停下,则这只蚂蚁停在 点.
二、选择题:本大题共 5小题,每小题 3分,共 15 分.每小题都给出代号为
A B C D, , ,
的四个结论,其中只有一个结论是正确的,请将正确结论的代号填在题后的括号内.
13.两圆的半径分别为 2和3,圆心距为 5,则两圆的位置关系为( )
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
14.用代数式表示“
a
的3倍与
b
的差的平方”,正确的是( )
A.
2
(3 )a b
B.
2
3( )a b
C.
2
3a b
D.
2
( 3 )a b
15.下面几何体的正视图是( )
16.如下图,把矩形
OABC
放在直角坐标系中,
OC
在
x
轴上,
OA
在
y
轴上,且
2OC
,
4OA
,把矩形
OABC
绕着原点顺时针旋转
90
得到矩形
OA B C
,则点
B
的坐标为
( )
A.
(2 4),
B.
( 2 4),
C.
(4 2),
D.
(2 4),
17.福娃们在一起探讨研究下面的题目:
参考下面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是( )
贝贝:我注意到当
0x
时,
0y m
.
晶晶:我发现图象的对称轴为
1
2
x
.
欢欢:我判断出
1 2
x a x
.
迎迎:我认为关键要判断
1a
的符号.
妮妮:
m
可以取一个特殊的值.
几何体
正面
A.
B.
C.
D.
x
A
A
B
O
C
B
C
y
函数
2
y x x m
(
m
为常数)的图象如左图,
如果
x a
时,
0y
;那么
1x a
时,函数值( )
A.
0y
B.
0y m
C.
y m
D.
y m
x
y
O
x1
x2
三、解答题:本大题共 11 小题,共 81 分.解答应写出必要的文字说明,证明步骤,推理
过程.
18.(本小题满分 10 分)计算化简
(1)
1
01
3 1 4
2
;
(2)
2
4 1
4 2x x
.
19.(本小题满分 10 分)运算求解
解方程或不等式组
(1)
22 0x x
;
(2)
9 2 1
10
2
x
x
≥
,
.
20.(本小题满分 6分)实验探究
有
A B,
两个黑布袋,
A
布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字 1和2.
B
布袋中有
三个完全相同的小球,分别标有数字
1
,
2
和
3
.小明从
A
布袋中随机取出一个小球,
记录其标有的数字为
x
,再从
B
布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为
y
,这样
就确定点
Q
的一个坐标为
( )x y,
.
(1)用列表或画树状图的方法写出点
Q
的所有可能坐标;
(2)求点
Q
落在直线
3y x
上的概率.
21.(本小题满分 6分)作图证明
如图,在
ABC△
中,作
ABC
的平分线
BD
,交
AC
于
D
,作线段
BD
的垂直平分线
EF
,
分别交
AB
于
E
,
BC
于
F
,垂足为
O
,连结
DF
.在所作图中,寻找一对全等三角形,
并加以证明.(不写作法,保留作图痕迹)
A
B
C
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