2008年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案

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2008 年江苏省宿迁市中考数学试题及答案
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每题的四个选项中，只有一个
．．．．
符合题意）：
1．下列计算正确的是
A．
623 aaa
B．
632 )( aa
C．
32 532 aaa
D．
33
2
3
23 aaa
2．某市 2008 年第一季度财政收入为
76.41
亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为
Ａ．
8
1041
元 Ｂ．
9
101.4
元 Ｃ．
9
102.4
元 Ｄ．
元
3．有一实物如图，那么它的主视图是
4．下列事件是确定事件的是
Ａ．2008 年 8 月 8 日北京会下雨 Ｂ．任意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数
Ｃ．2008 年 2 月有 29 天 Ｄ．经过某一有交通信号灯的路口,遇到红灯
5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
Ａ．正六边形 Ｂ．正五边形 Ｃ．平行四边形 Ｄ．等腰三角形
6．已知
为锐角，且
2
3
)10sin(
，则
等于
Ａ．
50
Ｂ．
60
Ｃ．
70
Ｄ．
80
7．在平面直角坐标系中,函数
1xy
与
2
)1(
2
3xy
的图象大致是
答题注意事项
1． 答案全部写在答题卡，写在本试卷上无效。
2． 答选择题时使用 2B 铅笔，把答题卡上对应题号的选项字母涂满、涂黑。如需修改，要
用绘图橡皮轻擦干净再选涂其他选项。
3． 答非选择题使用
mm5.0
黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案。注意不
要答错位置，也不要超界。
D
C
B
A
实物图
D
C
B
A
O
x
y
O
x
y
O
x
y
y
x
O
8．用边长为
1
的正方形覆盖
33
的正方形网格,最多覆盖边长为
1
的正方形网格(覆盖一
部分就算覆盖)的个数是
Ａ．
2
Ｂ．
4
Ｃ．
5
Ｄ．
6
二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)：
9．
_______420
．
10．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
11．因式分解
_______9
3xx
．
12．等腰三角形的两边长分别是
3
和
7
，则其周长为______．
13．若
12 x
有意义，则
x
的取值范围是_________．
14．若一个正多边形的内角和是其外角和的
3
倍，则这个多边形的边数是______．
15．已知直角三角形两条直角边的长是
3
和
4
，则其内切圆的半径是______．
16．已知一元二次方程
03
2pxx
的一个根为
3
，则
_____p
．
17．用圆心角为
120
，半径为
cm6
的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为
cm____
．
18．对于任意的两个实数对
),( ba
和
),( dc
，规定：当
dbca ,
时，有
),( ba
),( dc
；运算“
”为：
),(),(),( bdacdcba
；运算“
”为 ：
),(),(),( dbcadcba
． 设
p
、
q
都是实数，若
)4,2(),()2,1( qp
，则
_______),()2,1( qp
．
三、解答题（本大题共 9 小题,满分 86 分,请在答题卡指定区域内作答,解答应写出必要的计算过程、推演
步骤或文字说明）：
19．（本题满分 8 分）
解方程组：
1223
532
yx
yx
20．（本题满分 8 分）
先化简,再求值：
2
2
2
3
44
3
2
2
aa
a
aa
aa
，其中
22 a
．
21．（本题满分 8 分）
如图，在平行四边形
ABCD
中，
E
为
BC
的中点，连接
AE
并延长交
DC
的延长线于点
F
．
(1)求证：
CFAB
；
F
E
D
C
B
A
▲
▲
▲
▲
▲
▲
▲
▲
▲
▲
(2)当
BC
与
AF
满足什么数量关系时，
四边形
ABFC
是矩形，并说明理由．
22．（本题满分 8 分）
红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐
10
元
的人数占全班总人数的
%40
．小明还绘制了频数分布直方图．
(1)请求出小明所在班级同学的人数；
(2)本次捐款的中位数是____元；
(3)请补齐频数分布直方图．
23．（本题满分 10 分）
如图，⊙
O
的直径
AB
是
4
，过
B
点的直线
MN
是⊙
O
的切线，
D
、
C
是⊙
O
上的两点，连接
AD
、
BD
、
CD
和
BC
．
(1)求证：
CDBCBN
；
(2)若
DC
是
ADB
的平分线，且
15DAB
，求
DC
的长．
24．（本题满分 10 分）
如图，已知反比例函数
x
k
y1
的图象与一次函数
bxky 2
的图象交于
A
、
B
两点，
)2,1(),,2( BnA
．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)在直线
AB
上是否存在一点
P
，使
APO
∽
AOB
，若存在，求
P
点坐标；若不存在，请说明理由．
y
O
x
B
A
第24 题
N
M
O
D
C
B
A
第23 题
人数
捐款金额
100元
50元
20元
10元
20
15
10
5
第22 题
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