2008年江苏省南通市中考数学试卷及答案

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2008 年南通市初中毕业、升学考试
数 学
（满分150 分，考试时间 120 分钟）
题号
一
二
三
总分
结分人
核分人
19~20
21~22
23~24
25~26
27
得分
一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 3分，共 42 分．不需写出解答过程，请
把最后结果填在题中横线上．
1． 计算：0－7＝ ．
2． 求值：
144
＝ ．
3． 已知∠A＝40°，则∠A的余角等于 度．
4． 计算：
3
(2 )a
＝ ．
5． 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯
视图的面积是 cm2．
6． 一组数据 2，4，x，2，3，4的众数是 2，则 x＝ ．
7． 函数 y＝
2 4x
中自变量 x的取值范围是 ．
8． 如图，共有 12 个大小相同的小正方形，其中阴影部分的 5个
小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小
正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图
的概率是 ．
9．一次函数
(2 6) 5y m x  
中，y随x增大而减小，则 m的取值
范围是 ．
10．如图，DE∥BC 交AB、AC 于D、E两点，CF 为BC 的延长线，
若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝ 度．
11．将点 A（4
2
，0）绕着原点顺时针方向旋转 45°角得到点 B，
则点 B的坐标是 ．
12．苹果的进价是每千克 3.8 元，销售中估计有 5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应
该至少定为每千克 元．
得分
评卷人
（第 8题）
A
B
C
F
E
D
（第10题）
3
2
4
4
主视图
左视图
（第 5题）
13．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则
∠AEB＝ 度．
14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
方法 1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．
方法 2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和
三角形的面积的和与差．
方法 3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
现给出三点坐标：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），请你选择一种方法计算△ABC 的面
积，你的答案是 S△ABC ＝ ．
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分．在每小题给出的四个选
项中，恰有一项
．．．．
是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．
15．下列命题正确的是 【 】
A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形
B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D．对角线相等的四边形是等腰梯形
16．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如
图所示），则所解的二元一次方程组是 【 】
A．
2 0
3 2 1 0
x y
x y
 
 
，
B．
2 1 0
3 2 1 0
x y
x y
 
 
，
C．
2 1 0
3 2 5 0
x y
x y
 
 
，
D．
2 0
2 1 0
x y
x y
 
 
，
17．已知△ABC 和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为 6cm2，
周长是△ABC 的一半．AB＝8cm，则 AB 边上高等于 【 】
A．3 cm B．6 cm
C．9cm D．12cm
18．设
1
x
、
2
x
是关于
x
的一元二次方程
22x x n mx   
的两个实数根，且
10x
，
2 1
3 0x x 
，
则 【 】
A．
1,
2
m
n
B．
1,
2
m
n
C．
1,
2
m
n
D．
1,
2
m
n
得分
评卷人
O
A
B
C
D
E
（第 13 题）
·
P（1，1）
1
1
2
2
3
3
－1
－1
O
x
y
（第 16 题）
座位号
三、解答题：本大题共 10 小题，共 92 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（19~20 题，第 19 题10 分，第 20 题6分，共 16 分）
19．（1）计算
1 1
(3 18 50 4 )
5 2
 
÷
32
； （2）分解因式
2
( 2)( 4) 4x x x  
．
20．解分式方程
2 2
5 1 0
3x x x x
 
 
．
（21~22 题，第 21 题7分，第 22 题8分，共 15 分）
21．如图，海上有一灯塔 P，在它周围 6海里内有暗礁．一艘海轮以 18 海里/时的速度由西向东方
向航行，行至 A点处测得灯塔 P在它的北偏东 60°的方向上，继续向东行驶 20 分钟后，到达
B处又测得灯塔 P在它的北偏东 45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?
得分
评卷人
得分
评卷人
A
B
P
北
东
（第 21 题）
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