2008年江苏省南京市中考数学试题及答案

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2008 年江苏省南京市中考数学试卷
注意事项：
1．本试卷共 6 页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上
无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、
准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他
答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共计 20 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项
．．．．
是符
合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1．
3
的绝对值是（ ）
A．
3
B．
3
C．
1
3
D．
1
3
2．2008 年 5 月 27 日，北京 2008 年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程
约 12 900m，将 12 900m 用科学记数法表示应为（ ）
A．
5
0.129 10
B．
4
1.29 10
C．
3
12.9 10
D．
2
129 10
3．计算
2 3
( )ab
的结果是（ ）
A．
B．
C．
3 5
a b
D．
3 6
a b
4．2 的平方根是（ ）
A．4 B．
2
C．
2
D．
2
5．已知反比例函数的图象经过点
( 2 1)P，
，则这个函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
6．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，
这个新的图形可以是下列图形中的（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形
7．小刚身高 1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长
为 1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）
A．0.5m B．0.55m C．0.6m D．2.2m
8．如图，
O
是等边三角形
ABC
的外接圆，
O
的半径为 2，
则等边三角形
ABC
的边长为（ ）
A．
3
B．
5
C．
2 3
D．
2 5
9．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时
间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间 6 分钟到 7 分钟表示大于或等于 6 分钟而小于 7 分钟，
（第 6题）
（第 8题）
A
B
C
O
其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为（ ）
A．5 B．7 C．16 D．33
（第 9题）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
等待时间/min
4
8
12
16
人数
2
3
6
8
16
9
5
2
（第 10 题）
A
B
C
O
D
10．如图，已知
O
的半径为 1，
与
O
相切于点
A
，
与
O
交于点
C
，
OD OA
，垂足为
D
，
则
cos AOB
的值等于（ ）
A．
OD
B．
OA
C．
D．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共计 18 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题
．．
卡相应位置
．．．．．
上）
11．计算
12 3
的结果是 ．
12．函数
1x
yx
中，自变量
x
的取值范围是 ．
13．已知
1
O
和
2
O
的半径分别为 3cm 和 5cm，且它们内切，则圆心距
1 2
O O
等于 cm．
14．若等腰三角形的一个外角为
70
，则它的底角为 度．
15．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一
球，摸出红球的概率是 0.2，摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率
是 ．
16．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点
A
处安装了一台监视器，
它的监控角度是
65
．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装
．．．
这样的监视器 台．
三、解答题（本大题共 12 小题，共计 82 分．请在答题卡指定区域
．．．．．．．
内作答，解答时应写出文字说明、证明
过程或演算步骤）
17．（6 分）先化简，再求值：
2
(2 1) 2(2 1) 3a a  
，其中
2a
．
18．（6 分）解方程
2
20
1 1
x
x x
 
 
．
19．（6 分）解不等式组
2 0
5 1 2 1
1
2 3
x
x x
 
 
，
≥ ，
并把解集在数轴上表示出来．
（第 16 题）
A
65
20．（6 分）我国从 2008 年 6 月 1 日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使
用塑料袋的数量情况，随机调查了 10 名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）
65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．
（1）计算这 10 名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？
（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少
50％
．根据上面的计算结果，估计该校 1 000 名
学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？
21．（6 分）如图，在
ABCD
中，
E F，
为
BC
上两点，且
BE CF
，
AF DE
．
求证：（1）
ABF DCE△ ≌△
；
（2）四边形
ABCD
是矩形．
22．（6 分）如图，菱形
ABCD
（图 1）与菱形
EFGH
（图 2）的形状、大小完全相同．
（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；
①点
E F G H， ， ，
；②点
G F E H， ， ，
；③点
E H G F， ， ，
；④点
G H E F， ， ，
．
如果图 1 经过一次平移后得到图 2，那么点
A B C D， ， ，
对应点分别是 ；
如果图 1 经过一次轴对称后得到图 2，那么点
A B C D， ， ，
对应点分别是 ；
如果图 1 经过一次旋转后得到图 2，那么点
A B C D， ， ，
对应点分别是 ；
（2）①图 1，图 2 关于点
O
成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；
②写出两个图形成中心对称的一条
．．
性质： ．（可以结合所画图形叙述）
23．（6 分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高
30mCD
，某人在点
A
处测得塔底
C
的仰角为
20
，塔顶
D
的仰角为
23
，求此人距
CD
的水平距离
．
（参考数据：
sin 20 0.342
≈
，
cos 20 0.940
≈
，
tan 20 0.364
≈
，
sin 23 0.391
≈
，
cos 23 0.921
≈
，
tan 23 0.424
≈
）
（第 19 题）
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
（第 21 题）
A
B
C
D
E
F
图1
A
（第 22 题）
B
C
D
图2
E
F
G
H
（第 23 题）
A
B
C
D
20
23
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