2008年江苏省连云港市中考数学试卷及答案
2008 年江苏省连云港市中考数学试题
一、选择（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题 3 分，满分 24 分）
1．计算
2 3
的值是（ ）
A．
5
B．
1
C．
1
D．
5
2．化简
2 4
a a
的结果是（ ）
A．
8
a
B．
6
a
C．
4
a
D．
2
a
3．据《连云港日报》报道，至 2008 年 5 月 1 日零时，田湾核电站 1、2 号两台机组今年共累计发电 42.96
亿千瓦时．“42.96 亿”用科学记数法可表示为（ ）
A．
7
4.296 10
B．
8
4.296 10
C．
9
4.296 10
D．
10
4.296 10
4．如果
1x
有意义，那么字母
x
的取值范围是（ ）
A．
1x≥
B．
1x
C．
1x≤
D．
1x
5．实数
a b，
在数轴上对应点的位置如图所示，
则必有（ ）
A．
0a b
B．
0a b
C．
0ab
D．
0
a
b
6．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（ ）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．棱锥
7．已知
AC
为矩形
ABCD
的对角线，则图中
1
与
2
一定不相等的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知某反比例函数的图象经过点
( )m n，
，则它一定也经过点（ ）
A．
( )m n，
B．
( )n m，
C．
( )m n，
D．
( )m n，
二、填空（每小题 4 分，满分 32 分）
9．如果
2 18 0a
，那么
a
的算术平方根是 ．
10．当
1
2
s t
时，代数式
2 2
2s st t
的值为 ．
11．在
Rt ABC△
中，
90C
，
5AC
，
4BC
，则
tan A
．
12．若一个分式含有字母
m
，且当
5m
时，它的值为 12，则这个分式可以是 ．
（写出一个
．．
即可）
13．不等式组
2 4
9 4
x x
x x
的解集是 ．
0
a
1
1
0
b
（第 5题图）
B
A
1
D
C
2
1
1
2
B
A
D
C
B
A
C
1
2
D
1
2
B
A
D
C
14．如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为
O
，
75OA
cm，
50OD
cm．若撑杆下端点
A B，
所在直线
平行于上端点
C D，
所在直线，且
90AB
cm，则
CD
cm．
15．如图，扇形彩色纸的半径为 45cm，圆心角为
40
，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不
计），则这个圆锥的高约为 cm．（结果精确到 0.1cm．参考数据：
2 1.414
，
3 1.732
，
5 2.236
，
π 3.142
）
16．如图所示，①中多边形（边数为 12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来
的，
，依此类推，则由正
n
边形“扩展”而来的多边形的边数为 ．
三、计算与求解（满分 20 分）
17．（本小题满分 12 分）
（1）计算：
3
1
22 1
( 4) 3 8
；
（2）解方程：
24 1 0x x
．
（第 14 题图）
40
（第 15 题图）
S
B
A
45cm
① ② ③ ④
（第 16 题图）
……
18．（本小题满分 8 分）
如图，
ABC△
内接于
O
，
AB
为
O
的直径，
2BAC B
，
6AC
，过点
A
作
O
的切线与
OC
的延长线交于点
P
，求
PA
的长．
四、画图与说理（满分 16 分）
19．（本小题满分 8 分）
如图，在平面直角坐标系中，点
A B C P， ， ，
的坐标分别为
(0 2) (3 2) (2 3) (11)，，， ， ，，，
．
（1）请在图中画出
ABC
△
，使得
ABC
△
与
ABC△
关于点
P
成中心对称；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中
ABC
△
的三个顶点，求此二次函数的关系式．
20．（本小题满分 8 分）
如图，在直角梯形纸片
ABCD
中，
AB DC∥
，
90A
，
CD AD
，将纸片沿过点
D
的直线折叠，
使点
A
落在边
CD
上的点
E
处，折痕为
DF
．连接
EF
并展开纸片．
（1）求证：四边形
ADEF
是正方形；
（2）取线段
AF
的中点
G
，连接
EG
，如果
BG CD
，试说明四边形
GBCE
是等腰梯形．
B
C
P
O
A
（第 18 题图）
x
O
y
A
C
B
P
（第 19 图）
E
C
B
D
A
G
F
（第 20 题图）
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