2008年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）

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2008 年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）计算（﹣1）3的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
【考点】1E：有理数的乘方．菁优网版权所有
【分析】本题考查有理数的乘方运算．
【解答】解：（﹣1）3表示 3个（﹣1）的乘积，
所以（﹣1）3＝﹣1．
故选：A．
【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次
幂是 1．
2．（3分）若使分式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜2
【考点】62：分式有意义的条件．菁优网版权所有
【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于 0，根据题意解得答案．
【解答】解：∵x﹣2≠0，
∴x≠2．
故选：A．
【点评】本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为 0时，分式有意义．
3．（3分）某同学 7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为：10，9，11，12，9，10，
10，这组数据的众数是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
【考点】W5：众数．菁优网版权所有
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，根据定义就可以求解．
【解答】解：在这一组数据中 10 是出现次数最多的，故众数是 10．
故选：B．
【点评】本题为统计题，考查众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．
4．（3分）如图，在△ABC 中，D、E分别是 AB、AC 边上的中点，若 BC＝6，则 DE 等于
（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【考点】KX：三角形中位线定理．菁优网版权所有
【分析】解答此题，关键是根据 D、E分别是 AB、AC 边上的中点，判断出 DE 是△ABC
的中位线．
【解答】解：∵D、E分别是 AB、AC 边上的中点，
∴DE 为△ABC 的中位线，
∴DE＝BC＝ ×6＝3．
故选：C．
【点评】中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密
相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．
5．（3分）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头
笼中露，看来脚有 100 只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为 x只，兔为 y只，则
所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．菁优网版权所有
【分析】首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．
此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数＝36 只；②2×鸡的只数+4×兔的只数＝
100 只．
【解答】解：如果设鸡为 x只，兔为 y只．根据“三十六头笼中露”，得方程 x+y＝36；
根据“看来脚有 100 只”，得方程 2x+4y＝100．
即可列出方程组 ．
故选：C．
【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找
出等量关系，列出方程组．本题要用常识判断出隐藏的条件．
6．（3分）今年我市约有 36000 学生参加初中毕业会考，为了了解这 36000 名学生的数学成
绩，准备从中随机抽取 1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中
的概率为（ ）
A．B．C．D．
【考点】X4：概率公式．菁优网版权所有
【分析】让被抽的 1200 名学生数除以学生总数 36000 即为所求的概率．
【解答】解：因为有 36000 名学生要抽 1200 名学生，所以被抽中的可能是 ．
故选：D．
【点评】本题考查概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
7．（3分）已知函数 y＝ 的图象如图，当 x≥﹣1时，y的取值范围是（ ）
A．y＜﹣1 B．y≤﹣1 C．y≤﹣1或y＞0 D．y＜﹣1或y≥0
【考点】G2：反比例函数的图象；G4：反比例函数的性质．菁优网版权所有
【分析】根据反比例函数的性质，再结合函数的图象即可解答本题．
【解答】解：根据反比例函数的性质和图象显示可知：
此函数为减函数，x≥﹣1时，在第三象限内 y的取值范围是 y≤﹣1；
在第一象限内 y的取值范围是 y＞0．
故选：C．
【点评】主要考查了反比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．
反比例函数 y＝ 的图象是双曲线，
当k＞0时，图象在一、三象限，在每个象限内 y随x的增大而减小；
当k＜0时，图象在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．
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作者：envi 分类：中考真题 价格：3知币 属性：17 页 大小：519.05KB 格式：PDF 时间：2024-12-18

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