2008年甘肃省兰州市中考数学试题(含答案)
左面
A．
B．
C．
D．
甘肃省兰州市 2008 年初中毕业生学业考试试卷
数学试卷（A）
注意事项：
1．全卷共计 150 分，考试时间 120 分钟．考生在答题前务必将毕业学校、志愿学校、姓名、
准考证号、考场、座位号填写在试卷的相应位置上．
2．答题时请用同一颜色（蓝色或黑色）的钢笔、碳素笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上，
要求字迹工整，卷面整洁．
3．不得另加附页，附页上答题不记分．
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 4分，共计 48 分．在每小题给出的 4个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．图 1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所
在圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．相交 C．相切 D．外离
2．方程
24x x
的解是（ ）
A．
4x
B．
2x
C．
4x
或
0x
D．
0x
3．正方形网格中，
AOB
如图 2放置，则
cos AOB
的值为（ ）
A．
5
5
B．
2 5
5
C．
1
2
D．2
4．桌面上放着 1个长方体和 1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
5．若反比例函数
k
yx
的图象经过点
( 3 )m m，
，其中
0m
，则此反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其它完全相同．小
明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15%和45%，则口袋中
白色球的个数可能是（ ）
A．24 B．18 C．16 D．6
7．如图 3，已知
EF
是
O
的直径，把
A
为
60
的直角三
角板
ABC
的一条直角边
BC
放在直线
EF
上，斜边
AB
与
O
交于点
P
，点
B
与点
O
重合．将三角板
ABC
沿
OE
方
向平移，使得点
B
与点
E
重合为止．设
POF x
，则
x
的取值范围是（ ）
图1
A
B
O
图2
A
C
F
O
（B）
E
P
图3
A．
30 60x≤ ≤
B．
30 90x≤ ≤
C．
30 120x≤ ≤
D．
60 120x≤ ≤
8．如图 4，现有一个圆心角为 90°，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧
面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
9．已知二次函数
2
y ax bx c
（
0a
）的图象如图 5所示，有下列 4个结论：①
0abc
；
②
b a c
；③
4 2 0a b c
；④
24 0b ac
；其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下列表格是二次函数
2
y ax bx c
的自变量
x
与函数值
y
的对应值，判断方程
20ax bx c
（
0a a b c， ， ，
为常数）的一个解
x
的范围是（ ）
x
6.17
6.18
6.19
6.20
2
y ax bx c
0.03
0.01
0.02
0.04
A．
6 6.17x
B．
6.17 6.18x
C．
6.18 6.19x
D．
6.19 6.20x
11．如图 6，在
ABC△
中，
10 8 6AB AC BC ， ，
，
经过点
C
且与边
AB
相切的动圆与
CB CA，
分别相交于点
E F，
，则线段
EF
长度的最小值是（ ）
A．
4 2
B．
4.75
C．5 D．48
12．把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰
梯形，剪掉部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
3cm
3cm
A．
(10 2 13)
cm B．
(10 13)
cm C．22cm D．18cm
二、填空题（本题共 8个小题，每小题 4分，共 32 分，请把答案填在题中的横线上．）
13．函数
1
1
x
yx
的自变量
x
的取值范围为 ．
图4
-1
O
x=1
y
x
图5
B
C
E
F
A
图6
14．如图 7所示，有一电路
AB
是由图示的开关控制，闭合 a，b，c，d，e五个开关中的任
意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是 ．
15．在同一坐标平面内，下列 4个函数①
2
2( 1) 1y x
，②
2
2 3y x
，③
2
2 1y x
，
④
2
11
2
y x
的图象不可能
．．．
由函数
2
2 1y x
的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函
数是 （填序号）．
16．如图 8，在
Rt ABC△
中，
90 3C AC
，
．将其绕
B
点顺时针旋转一周，则分别
以
BA BC，
为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为 ．
17．如图 9，点
A B，
是
O
上两点，
10AB
，点
P
是
O
上的动点（
P
与
A B，
不重合）
连结
AP PB，
，过点
O
分别作
OE AP
于点
E
，
OF PB
于点
F
，则
EF
．
18．如图 10，小明在楼顶
A
处测得对面大楼楼顶点
C
处的仰角为 52°，楼底点
D
处的俯角
为13°．若两座楼
AB
与
CD
相距 60 米，则楼
CD
的高度约为 米．（结果保留三个
有效数字）（
sin13 0.2250≈
，
cos13 0.9744
≈
，
tan13 0.2309
≈
，
sin 52 0.7880
≈
，
cos52 0.6157
≈
，
tan 52 1.2799≈
）
19．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图 11 所示，则需要塑料布
y
（m2）
与半径
R
（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分） ．
B
A
a
b
c
d
e
图7
A
C
B
图8
D
B
C
13
52
图10
A
60 米
2R米
30 米
图11
y
x
O
F
A
B
E
C
图12
A
E
O
F
B
P
图9
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