2007年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）

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2007 年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）

一、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

1．（3分）2的相反数是 ﹣2．

【分析】根据相反数的定义可知．

【解答】解：2的相反数是﹣2．

故答案为：﹣2

【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本

身．

2．（3分）如图，已知 AB∥CD，直线 MN 分别交 AB、CD 于E、F，∠MFD＝50°，EG 平

分∠MEB，那么∠MEG 的大小是 25 度．

【分析】首先两直线平行，同位角相等求出∠MEG 的度数；然后根据角平分线的性质即

可解答．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠MEB＝∠MFD＝50°，

根据 EG 平分∠MFD，

∴∠MEG＝ ∠MEB＝25°．

【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同位角相等；角平分线性质．

3．（3分）若 2x3ym与﹣3xny2是同类项，则 m+n＝5．

【分析】此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）可得：n

＝3，m＝2，再代入 m+n求值即可．

【解答】解：根据同类项定义，有 n＝3，m＝2．

∴m+n＝2+3＝5．

【点评】结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计

算．

4．（3分）针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知

某药品原价为 a元，经过调整后，药价降低了 60%，则该药品调整后的价格为 0.4a元．

【分析】本题考查了列代数式，要注意题中关键词中包含的运算关系，原价为 a元，降

低了 60%，则降后应为（1﹣60%）a．

【解答】解：依题意得：

（1﹣60%）a＝（0.4a）元．

【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，要注意题中分析关键点在是

降低了 60%，不是降低到 60%．

5．（3分）如图，小明在操场上从 A点出发，沿直线前进 10 米后向左转 40°，再沿直线前

进10 米后，又向左转 40°，照这样走下去，他第一次回到出发地 A点时，一共走了 90

米．

【分析】利用多边形的外角和即可解决问题．

【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地 A点时，他一共转了 360°，且每次

都是向左转 40°，所以共转了 9次，一次沿直线前进 10 米，9次就前进 90 米．

【点评】本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，多边形的外角和是 360°．

6．（3分）已知△ABC 的三边长分别为 6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为

25πcm2．（结果用含π的代数式表示）

【分析】三边长分别为 6cm、8cm、10cm 正好一组勾股数，因而△ABC 是直角三角形，

直角三角形斜边是外接圆的直径，即可求解．

【解答】解：根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，

那么直角三角形的外心是斜边的中点，所以半径＝5，

面积＝25π．

【点评】准确判断三角形是直角三角形是解决本题的关键，在审题是要多思考，多与有

关知识相联系．

7．（3分）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为 a，再由乙猜甲刚才

所想数字，把乙所猜数字记为 b，且 a，b分别取 0，1，2，3，若 a，b满足|a﹣b|≤1，

则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两个玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为

．

【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率

公式求出该事件的概率即可．

【解答】解：如下表所示：

|﹣1|

|﹣2|

|﹣3|

|﹣1|

|﹣2|

|﹣1|

一共有 4×4＝16 种可能，“心有灵犀”的有 10 种，所以概率是．

【点评】考查概率的概念和求法，用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的

常用方法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

8．（3分）如图，将边长为的正方形 ABCD 绕点 A逆时针方向旋转 30°后得到正方形 A′

B′C′D′，则图中阴影部分面积为（）平方单位．

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