《重庆中考真题数学》重庆市2019年中考数学真题试题（A卷，含解析）

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2019 年重庆市中考数学试卷（A 卷）
一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了
代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案
所对应的方框涂黑．
1．（4 分）下列各数中，比﹣1 小的数是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣2
2．（4 分）如图是由 4 个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
3．（4 分）如图，△
ABO
∽△
CDO
，若
BO
＝6，
DO
＝3，
CD
＝2，则
AB
的长是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（4 分）如图，
AB
是⊙
O
的直径，
AC
是⊙
O
的切线，
A
为切点，
BC
与⊙
O
交于点
D
，连结
OD
．若∠
C
＝50°，则∠
AOD
的度数为（　　）
A．40° B．50° C．80° D．100°
5．（4 分）下列命题正确的是（　　）
A．有一个角是直角的平行四边形是矩形
B．四条边相等的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形
D．对角线相等的四边形是矩形
6．（4 分）估计（2 +6 ）× 的值应在（　　）
A．4 和 5 之间 B．5 和 6 之间 C．6 和 7 之间 D．7 和 8 之间
7．（4 分）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五
十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其
钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为 50；而甲把其 的钱给乙，则乙
的钱数也为 50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为
x
，乙的钱数为
y
，则可建立方程
组为（　　）
A． B．
C． D．
8．（4 分）按如图所示的运算程序，能使输出
y
值为 1 的是（　　）
A．
m
＝1，
n
＝1 B．
m
＝1，
n
＝0 C．
m
＝1，
n
＝2 D．
m
＝2，
n
＝1
9．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形
ABCD
的顶点
A
，
D
分别在
x
轴、
y
轴上，对
角线
BD
∥
x
轴，反比例函数
y
＝ （
k
＞0，
x
＞0）的图象经过矩形对角线的交点
E
．若点
A
（2，0），
D
（0，4），则
k
的值为（　　）
A．16 B．20 C．32 D．40
10．（4 分）为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古
树活动．如图，在一个坡度（或坡比）
i
＝1：2.4 的山坡
AB
上发现有一棵古树
CD
．测
得古树底端
C
到山脚点
A
的距离
AC
＝26 米，在距山脚点
A
水平距离 6 米的点
E
处，测得
古树顶端
D
的仰角∠
AED
＝48°（古树
CD
与山坡
AB
的剖面、点
E
在同一平面上，古树
CD
与直线
AE
垂直），则古树
CD
的高度约为（　　）
（参考数据：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）
A．17.0 米 B．21.9 米 C．23.3 米 D．33.3 米
11．（4 分）若关于
x
的一元一次不等式组 的解集是
x
≤
a
，且关于
y
的
分式方程 ﹣ ＝1 有非负整数解，则符合条件的所有整数
a
的和为（　　）
A．0 B．1 C．4 D．6
12．（4 分）如图，在△
ABC
中，
D
是
AC
边上的中点，连结
BD
，把△
BDC
沿
BD
翻折，得到
△
BDC
'，
DC
′与
AB
交于点
E
，连结
AC
'，若
AD
＝
AC
′＝2，
BD
＝3，则点
D
到
BC
′的距离
为（　　）
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