《重庆中考真题数学》2014年重庆市中考数学试卷(B卷)及答案

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重庆市 2014 年初中毕业暨高中招生考试
数学试题（B卷）
（满分：150 分 时间：120 分钟）
参考公式:抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为
)
4
4
,
2
(
2
a
bac
a
b
,对称轴公式为
a
b
x2
.
一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分）
1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是
（ ）
A、－1℃B、0℃C、1℃D、2℃
2、计算
2 2
5 2x x
的结果是（ ）
A、3 B、
3x
C、
2
3x
D、
4
3x
3、如图，△ABC∽△DEF，相似比为 1：2，若 BC＝1，则 EF 的长是（ ）
A、
1
B、
2 C、
3 D、
4
4、如图，直线 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，若∠AEF＝50°，则∠EFC 的大
小是（ ）
A、40°B、50°C、120°D、130°
5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）
班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是 96 分，甲
的成绩的方差是 0.2，乙的成绩的方差是 0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定
C、甲、乙两人的成绩一样稳定 D、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
6、若点（3，1）在一次函数
2( 0)y kx k 
的图象上，则 k的值是（ ）
7、分式方程
4 3
1x x
的解是（ ）
A、
1x
B、
1x 
C、
3x
D、
3x 
8、如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、
BD 相交于点 O，∠ACB＝30°，则∠AOB 的大小为（ ）
A、30°B、60°C、90°D、120°
9、夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进
行清洗。该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段
时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开
两个进水管将水蓄满。已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同。从工
人最先打开一个进水管开始，所用的时间为 x，游泳池内的蓄水量为 y，则下列各图中能
够反映 y与x的函数关系的大致图象是（ ）
10、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有 2个三角形，第二个图形中共有 8
个三角形，第三个图形中共有 14 个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个
数是（ ）
A、22 B、24 C、26 D、28
11、如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，
AC＝8，BD＝6，以 AB 为直径作一个半圆，则图中
阴影部分的面积为（ ）
A、
25 6
B、
25 6
2
C、
25 6
6
D、
25 6
8
12、如图，正方形 ABCD 的顶点 B、C在x轴的正半轴上，
反比例函数
( 0)
k
y k
x
 
在第一象限的图象经过顶点
A（m，2）和 CD 边上的点 E（n，
2
3
），过点 E的直
线
l
交x轴于点 F，交 y轴于点 G（0，－2），
则点 F的坐标是（ ）
A、
5
( ,0)
4
B、
7
( ,0)
4
C、
9
( ,0)
4
D、
11
( , 0)
4
二、填空题：(本题共 6小题，每小题 4分，共 24 分，)
13、实数
12
的相反数是 。
14、函数
1
2
yx
中，自变量 x的取值范围是 。
15、在 2014 年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有 7名同学的体能测试成绩（单位：
分）如下：50，48，47，50，48，49，48。这组数据的众数是 。
16、如图，C为⊙O外点，CA 与⊙O相切，切点为 A，AB 为⊙O的直径，连接 CB。若⊙O
的半径为 2，∠ABC
＝60 °， 则 BC
＝
。
17、在一个不透明的盒子里装有 4个分别标有数字 1，2，3，4的小球，它们除数字不同 其
余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出 1个小球，将该小球上的数字作为
a
的值，则使
关于 x的不等式组
2 1
2
x a
x a
 
 
只有一个整数解的概率为 。
18、如图，在边长为
6 2
的正方形 ABCD 中，E是AB 边上一点，G是AD 延长线上一点，
BE＝DG，连接 EG，
CF⊥EG 于点 H，交 AD 于点 F，连接 CE、
BH。若 BH＝8，则 FG＝ 。
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