《重庆中考真题数学》2008年重庆市中考数学试题及答案

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2008 年重庆市中考数学试题
（本卷共四个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟）
参考公式：抛物线
)0(
2acbxaxy
的顶点坐标为
)
4
4
,
2
(
2
a
bac
a
b
，对称轴公
式为
a
b
x2
一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代
号为 A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的
括号中．
1．
2
的倒数是（ ）
A．
1
2
B．
1
2
C．
1
2
D．
2
2．计算
3 2
x x
的结果是（ ）
A．
B．
5
x
C．
2
x
D．
x
3．不等式
2 4 0x≥
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4．数据 2，1，0，3，4的平均数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．如图，AB 是⊙O 的直径，点
C
在⊙O 上，则
ACB
的度数为（ ）
A．
30
B．
45
C．
60
D．
90
6．如图是由 4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
7．计算
8 2
的结果是（ ）
A．6 B．
6
C．2 D．
2
8．若
ABC DEF△ ∽△
，
ABC△
与
DEF△
的相似比为
2 : 3
，则
:
ABC DEF
S S
△ △
为（ ）
A．
2 : 3
B．
4 : 9
C．
2 : 3
D．
3: 2
9．今年 5月12 日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区
进行抗震救灾．某医院要从包括张医生在内的 4名外科骨干医生中，随机地抽调 2名医生参
加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
10．如图，在直角梯形 ABCD 中，
DC AB∥
，
90A 
，
28AB
cm，
24DC
cm，
4AD
cm，点 M从点 D出发，以 1cm/s 的速度向点 C运动，点 N从点 B同时出发，以
2cm/s 的速度向点
A
运动．当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运
动．则四边形 ANMD 的面积
2
(cm )y
与两动点运动的时间
(s)t
的函数图象大致是（ ）
二、填空题：（本大题 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题中，请将答案直接填在
题后的横线上．
11．方程
2 6 0x 
的解为 ．
12．分解因式：
ax ay 
．
13．截至 2008 年5月28 日12 时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约
为3480000 万元．那么 3480000 万元用科学记数法表示为 万元．
14．在平面内，⊙O的半径为 5cm，点
P
到圆心
O
的距离为 3cm，则点
P
与⊙O的位置关
系是 ．
15．如图，直线
1 2
l l，
被直线
3
l
所截，且
1 2
l l∥
，若
1 60 
，则
2
的度数
为 ．
16．如图，在
□
ABCD 中，
5AB
cm，
4BC
cm，则
□
ABCD 的周
长为 ．
17．分式方程
1 2
1x x
的解为 ．
18．光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为 40 名，某次数学考试的成
绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）
丙班数学成绩频数统计表
分数
50~60
60~70
70~80
80~90
90~100
人数
1
4
15
11
9
根据以上图、表提供的信息，则 80~90 分这一组人数最多的班是 ．
19．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个
2 2
的正方形图案
（如图②），其中完整的圆共有 5个，如果铺成一个
3 3
的正方形图案（如图③），其中完
整的圆共有 13 个，如果铺成一个
4 4
的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有 25 个．若
这样铺成一个
10 10
的正方形图案，则其中完整的圆共有 个．
20．如图，在正方形纸片 BCD 中，对角线
AC BD，
交于点
O
，折
叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A恰好与 BD 上的点
F重合，展开后，折痕 DE 分别交 AB，AC 于点 E，G，连结 GF．下
列结论：①
112.5AGD 
； ②
tan 2AED 
；
③
AGD OGD
S S
△ △
；④四边形 AEFG 是菱形；⑤BE=2OG．则其中正
确结论的序号是 ．
三、解答题：（本大题 6个小题，每小题 10 分，共 60 分）解答时每小题必须给出必要的演
算过程或推理步骤．
21．（每小题 5分，共 10 分）
（1）计算：
1
0
13 (2 3) ( 1)
2
   
 
 
；
（2）解方程：
23 1 0x x  
．
（2）解方程：
013
2xx
22、（10 分）作图题：（不要求写作法）
如图，在 10×10 的方格纸中，有一个格点四边形 ABCD（即四边形的顶点都在格点上）
（1）在给出的方格纸中，画出四边形 ABCD 向下平移 5 格后的四边形 A1B1C1D1；
（2）在给出的方格纸中，画出四边形 ABCD 关于直线
l
对称的四边形 A2B2C2D2.
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