《浙江中考真题数学》浙江省绍兴市2018年中考数学真题试题（含解析）
浙江省绍兴市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题
1.如果向东走 2m 记为+2m，则向西走 3米可记为（ ）
A. +3m B. +2m C. -3m D. -2m
2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省 2017 年清理河湖库塘淤
泥约为 116000000 方，数字 116000000 用科学记数法可以表示为（ ）
A. 1.16×109B. 1.16×108C. 1.16×107D. 0.116×109
3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，
则朝上一面的数字为 2的概率是（ ）
A. B. C. D.
5.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2， ②（2a2）2=-4a4， ③a5÷a3=a2，
④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
6.如图，一个函数的图像由射线 BA，线段 BC，射线 CD，其中点 A（-1，2），B（1，3），
C（2，1），D（6，5），则此函数（ ）
A. 当x＜1，y随x的增大而增大 B. 当x＜1，y随x的增大而减小
C. 当x＞1，y随x的增大而增大 D. 当x＞1，y随x的增大而减小
7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 BD 绕O点旋转到 AC 位置，已知 AB⊥BD，
CD⊥BD，垂足分别为 B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆 C端应下降的垂直距离
CD 为（ ）
A. 0.2m B. 0.3m C. 0.4m D. 0.5m
8.利用如图 1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图 2是某个学生
的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将第一行数字从左到右依次记为
a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 a×23+b×22+c×21+d×20。如图 2
第一行数字从左到右依次为 0，1，0，1，序号为 0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为 5班
学生，表示 6班学生的识别图案是（ ）
A. B. C. D.
9.若抛物线 y=x2+ax+b 与x轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定
弦抛物线的对称轴为直线 x=1，将此抛物线向左平移 2个单位，再向下平移 3个单位，得到
的抛物线过点（ ）
A. （-3，-6）B. （-3，0）C. （-3，-5）D. （-3，-1）
10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品拍成一
个矩形（作品不完全重合）。现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相
邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用 9枚图钉将 4张作品钉在墙上，如图）。若有
34 枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（ ）
A. 16 张B. 18 张C. 20 张D. 21 张
二、填空题
11.因式分解：4x2-y2=________。
12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一
托，对折索子来量竿，却比竿子短一托。如果 1托为 5尺，那么索长________尺，竿子长为
________尺。
13.如图，公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪，
A，
B是圆上的点，
O为圆心，∠AOB=120°，
从A到B只有路弧 AB，一部分市民走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路 AB。通过计
算可知，这些市民其实仅仅少走了________步（假设 1步为 0.5 米，结果保留整数）。（参
考数据： ≈1.732，π取3.142）
14.等腰三角形 ABC 中，顶角 A为40°，点 P在以 A为圆心，
BC 长为半径的圆上，且 BP=BA，
则∠PBC 的度数为________。
15.过双曲线 上的动点 A作AB⊥x轴于点 B，P是直线 AB 上的点，且满足
AP=2AB，过点 P作x轴的平行线交此双曲线于点 C，如果△APC 的面积为 8，则 k的值是
________。
16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是 15cm，底面的长是 30cm，
宽是 20cm，容器内的水深为 xcm。现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放
在容器底面），过顶点 A的三条棱的长分别是 10cm，10cm，ycm（y≤10），当铁块的顶部
高出水面 2cm 时，x，y满足的关系式是________。
三、解答题
17.
（1）计算：
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