《浙江中考真题数学》浙江省宁波市2021年中考数学试卷（原卷版）

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浙江省宁波市 2021 中考数学试卷
试题卷Ⅰ
一、选择题（每小题 4分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）
A. ﹣3 B. ﹣1 C. 0 D. 2
2. 计算
 
3
a a 
的结果是（ ）
A.
2
a
B.
2
a
C.
4
a
D.
4
a
3. 2021 年5月15 日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约 320000000 千
米．数 320000000 科学记数法表示为（ ）
A.
7
32 10
B.
8
3.2 10
C.
9
3.2 10
D.
9
0.32 10
4. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
5. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数
x
（单位：环）及方差
（单
位：环
2
）如下表所示：
甲
乙
丙
丁
x
9
8
9
9
1.6
0.8
3
0.8
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6. 要使分式
1
2x
有意义，x的取值应满足（ ）
A.
0x
B.
2x 
C.
2x 
D.
2x 
7. 如图，在
ABC
中，
45 , 60 ,B C AD BC  
于点 D，
3BD
．若 E，F分别为
AB
，
BC
的
中点，则
EF
的长为（ ）
A.
3
3
B.
3
2
C. 1D.
6
2
8. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清洒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，
得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值 10 斗谷子，一斗醑酒价值 3斗谷子，现在拿
30 斗谷子，共换了 5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒 x斗，醑酒 y斗，那么可列方程组为（ ）
A.
5
10 3 30
x y
x y
 
 
B.
5
3 10 30
x y
x y
 
 
C.
30
5
10 3
x y
x y
 
 
D.
30
5
3 10
x y
x y
 
 
9. 如图，正比例函数
 
1 1 1 0y k x k 
的图象与反比例函数
 
2
2 2 0
k
y k
x
 
的图象相交于 A，B两点，点 B
的横坐标为 2，当
1 2
y y
时，x的取值范围是（ ）
A.
2x 
或
2x
B.
2 0x 
或
2x
C.
2x 
或
0 2x 
D.
2 0x 
或
0 2x 
10. 如图是一个由 5张纸片拼成的
ABCD
，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形
纸片的面积都为
1
S
，另两张直角三角形纸片的面积都为
2
S
，中间一张矩形纸片
EFGH
的面积为
3
S
，
FH
与
GE
相交于点 O．当
, , ,AEO BFO CGO DHO  
的面积相等时，下列结论一定成立的是（ ）
A.
1 2
S S=
B.
1 3
S S
C.
AB AD
D.
EH GH
试题卷Ⅱ
二、填空题（每小题 5分，共 30 分）
11.
的绝对值是__________．
12. 分解因式：
23x x 
_____________．
13. 一个不透明的袋子里装有 3个红球和 5个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红
球的概率为________．
14. 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，
,AC BD
分别与
O
相切
于点 C，D，延长
,AC BD
交于点 P．若
120P 
，
O
的半径为
6cm
，则图中
CD
的长为________
cm
．（结
果保留
）
15. 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点
 
,A x y
，我们把点
1 1
,Bx y
 
 
 
称为点 A的“倒数
点”．如图，矩形
OCDE
的顶点 C为
 
3,0
，顶点 E在y轴上，函数
 
20 y x
x
的图象与
DE
交于点 A．若
点B是点 A的“倒数点”，且点 B在矩形
OCDE
的一边上，则
OBC
的面积为_________．
16. 如图，在矩形
ABCD
中，点 E在边
AB
上，
BEC△
与
FEC
关于直线
EC
对称，点 B的对称点 F在
边
AD
上，G为
CD
中点，连结
BG
分别与
,CE CF
交于 M，N两点，若
BM BE
，
1MG
，则
BN
的
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