《浙江中考真题数学》浙江省宁波市2019年中考数学真题试题

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宁波市 2019 年初中学业水平考试数学试题

姓名：准考证号：

考试须知：

试题卷 I

一、选择题（每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1. -2 的绝对值为



B.2 C.

D. -2

2.下列计算正确的是

523 aaa 

623 aaa 

532 )( aa 

426 aaa 

3.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个展开垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为 1 526 000 000

元人民币，数 1 526 000 000 用科学计数法表示为

A. 1.526×108B.15.26×108C.1.526×109D.1.526×1010

4.若分式

x

有意义，则 x 的取值范围是

2x

2x

0x

2x

5.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是

6.不等式

x



的解为

1x

1x

1x

1x

7.能说明命题“关于 x 的方程

2 mxx

一定有实数根”是假命题的反例为

A.m=-1 B.m=0 C. m=4 D.m=5

8.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了 10 棵，每棵产量的平均数

（单位：千

克）及方差

（单位：千克 2）如下表所示：

今年准备从四个品种选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

9.已知直线 m∥n，将一块含 45°的直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中斜边 BC 与直线 n 交于点 D，若∠

1=25°，则∠2 的度数为

A.60° B.65° C.70° D.75°

10.如图所示，矩形 ABCD 中，AD=6cm，把它分割成正方形纸片 ABEF 和矩形纸片 EFCD 后，分别裁出扇形 ABF

和半径最大的圆，恰好能做一个圆锥的侧面和底面，则 AB 的长为

A. 3.5cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm

11.小慧去花店购买鲜花，若买 5 支玫瑰和 3 支百合，则她所带的钱剩下 10 元，若购买 3 支玫瑰和 5 支百

合，则她所带的钱还缺 4 元，若只购买 8 玫瑰，则她所带的钱剩下

A.31 元 B.30 元 C.25 元 D.19 元

12.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图 1，以直角三角形

的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图 2 的方式放置在最大的正方形内，若知道

图中阴影的面积，则一定能求出

A.直角三角形的面积 B.最大正方形的面积

C.较小两个正方形重叠部分的面积 D.最大正方形和直角三角形的面积和

试题卷 II

二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）

13.请写出一个小于 4 的无理数： ▲ .

14.分解因式：

 xyx2

▲ .

15.袋中装有除颜色外其余均相同的 5 个红球和 3 个白球，从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概

率为 ▲ .

16.如图，某海防哨所 O 发现在它的西北方向，距离哨所 400 米的 A 处有一艘船向正东方向航行，航行一段

时间后到达哨所北偏东 60°方向的 B 处，则此时这艘船与哨所的距离 OB 约为 ▲ 米.（精确到 1 米，

参考数据：

732.13,414.12 

）

17.如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=12，点 D 在边 BC 上，CD=5，BD=13.点 P 是线段 AD 上一动点，当半径

为 6 的圆 P 与△ABC 的一边相切时，AP 的长为 ▲ .

18.如图，过原点的直线与反比例函数

)0(  k

的图象交于 A、B 两点，点 A 在第一象限，点 C 在 x 轴

正半轴上，连接 AC 交反比例函数图象于点 D，AE 是∠BAC 的平分线，过点 B 作 AE 垂线，垂足为 E，连接 DE，

若 AC=3CD，△ADE 的面积为 8，则 k 的值为 ▲ .

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